số nghiệm của phương trình x4 -10x3 +25x2 -36 = 0 là ?
Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – x + A = 0 và x3, x4 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 4x + B = 0. Tính A, B biết rằng x1, x2, x3, x4 lập thành một cấp số nhân tăng?
Số nghiệm của phương trình x 4 + 2 x 3 - 2 = 0 là:
A. 0
B. 4
C. 2
D. 3
Cho hai phương trình x2+2022x+1=0 (1) và x2+2023x+1 (2).Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình (1) ; x3,x4 là nghiệm của phương trình (2).Giá trị của biểu thức P=(x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4) là
A.4045 B.-1 C.1 D.0
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x^2+2009x+1=0,
x3,x4 là nghiệm của phương trình x^2+2010x+1=0.
Tính giá trị biểu thức (x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4)
Số nghiệm của hệ phương trình x 4 - 4 x 2 + y 2 - 6 y + 9 = 0 x 2 y + x 2 + 2 y - 22 = 0 là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Đồ thị sau đây là của hàm số y = x 4 − 3 x 2 − 3. Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 − 3 x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt ?
A. m= -3
B. m= -4
C m= 0
D. m= 4
Đáp án C
x 4 − 3 x 2 + m = 0 ( 1 ) ⇔ x 4 − 3 x 2 − 3 = − 3 − m ( * )
Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt
⇔ − 3 − m = − 3 ⇔ m = 0
1) Cho phương trình x 4 + m x 2 - m - 1 = 0(m là tham số)
b) Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
b) Đặt x 2 = t (t ≥ 0). Khi đó ta có phương trình: t 2 – mt – m – 1 = 0 (*)
Δ = m 2 - 4(-m - 1) = m 2 + 4m + 4 = m + 2 2
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt
cho x1, x2 là 2 nghiệm dương của phương trình ax^2+bx+c=0
chứng minh phương trình cx^2+ax+b=0 cũng có 2 nghiệm dương x3,x4 và x1+x2+x3+x4>4 ?
Tập nghiệm của phương trình x 4 − 5 x 2 + 6 = 0 là:
A. S = {2; 3}
B. S = { ± 2 ; ± 3 }
C. S = {1; 6}
D. S = { 1 ; ± 6 }
Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):
25x2 + 10x + 1 = 0 ;
Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;
25x2 + 10x + 1 = 0
Có a = 25 ; b = 10 ; c = 1
Δ = b2 – 4ac = 102 – 4.25.1 = 0
Khi đó theo hệ thức Vi-et có:
x1 + x2 = -b/a = -10/25 = -2/5
x1.x2 = c/a = 1/25.