đặt n² + n + 43 = a²

4n² + 4n + 172 = 4a²

( 2n + 1 )² + 171 = 4a²

( 2n + 1 )² - 4a² = - 171

( 2n + 1 - 2a ) ( 2n + 1 + 2a ) = -171

tới đây lập bảng mà làm

Lời giải:

$n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)$

Vì $n,n-1,n+1$ là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $3$

$\Rightarrow n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)\vdots 3$

$\Rightarrow n^5-n+2$ chia $3$ dư $2$. Do đó nó không thể là scp vì scp chia $3$ chỉ có dư $0$ hoặc $1$.

Lên đây tra bài nha :v Mách thầy

đừng trả lời, có trả lời nó cũng hổng tick đâu mà chi cho nó mệt

không trả lời đâu mơ đi

hello

đặt A =(n^2+4)/(n+1) =n-1+5/(n+1) 
để A là số nghuyên thì 5/(n+1) phải là số nguyên 
==> n+1 là ước của 5 tức là 1 trong các số 1,-1,5,-5 
n+1=1 ==> n=0 
n+1=-1 ==> n=-2 
n+1 =5 ==> n=4 
n+1=-5 ==>n=-6

                  em chưa biết nhiều. đúng thì chị tk cho em nha chị !

Lời giải không rõ lắm nhé!

Vì A là số tự nhiên nên n^2 + 3n chia hết cho 8 => n(n+3) chia hết cho 8.

Vì A là số nguyên tố nên (n^2 + 3n ; 8 ) = 1 mà n(n+3) chia hết cho 8 => n hoặc n+3 chia hết cho 8.

Khi 1 trong 2 số trên chia hết cho 8 thì số còn lại phải là snt do (n^2 + 3n ; 8 ) = 1 

Mà khi 1 trong 2 số chia 8 phải có thương là 1 vì nếu lớn hơn 1 thì A không là snt.

Vậy n = 8 hoặc n = 5.