Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Mai Linh Trần
Cho tam giác ABC. AD,BE,CF là ba đường cao. H là trực tâm. Chứng minh rằng:a, AFxAB ADxAH và tam giác AFD đồng dạng với tam giác AHBb, DH là phân giác của góc FDE. Từ đó có nhận xét gì về điểm H đối với tam giác EFD ?c, Tính: HD/AD + HE/BE + HF/CFd, Chứng minh rằng ba tỉ số HA/HD, HB/HE, HC/HF có ít nhất một tỉ số lớn hơn hoặc bằng 2; ít nhất một tỉ số nhỏ hơn hoặc bằng 2.Giúp mình với! Cảm ơn mọi người nhiều!  
Đọc tiếp
Lớp 8 Toán
Những câu hỏi liên quan
nguyendat187

Cho tam giác ABC : AD; BE và CF là 3 đường cao, H là trực tâm. CMR : DH là phân giác góc FDE.

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
zy sociu 2003
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường phân giác BE ( E € AC). Kẻ ED vuông góc BC ( D € BC)a) CMR: Tam giác ABE tam giác DBEb) CMR: BE là đường trung trực của đoạn thẳng ADc) Gọi F là giao của AB và DE. C/M AD song song FCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.a) chứng minh: AD DHb) so sánh độ dài cạnh AD và DCc) chứng minh tam giác KBC là tam giác...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Minh Khuê
16 tháng 8 2016 lúc 21:58

bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha

Bài 1:

a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)

=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD

c) xét tam giác AEF  và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90o)

=> tam giác AEF  = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC     (1)

mặt khác, AB = BD ( c/m câu b)      (2)      => tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2     (3)

từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2     (4)

từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC

Bài 2:

a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD =  tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)

b) do AD = DH ( c/m câu a)           (1)

xét tam giác DHC có góc DHC = 90o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên)    (2)

từ (1) và (2) => AD < DC

c) xét tam giác ADK  và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90o)

=> tam giác ADK  = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC     (3)

mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD =  tam giác HBD)      (4)      

từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B 

Xong rồi nha :)

Bình luận (0)
Hoàng Ninh
16 tháng 9 2016 lúc 17:27

chịu 

thông cảm nhé

Bình luận (0)
Lam Thanh Chuyen
6 tháng 2 2017 lúc 15:27

dai lam ngoai kinh nen duoc

Bình luận (0)
Le_Bich_Dao

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. BH vuông góc với BC, E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ H xuống cạnh AB và BC. I là giao điểm của È vad BO. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác FBE

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
nguyen ha giang
Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD, BE, CF , gọi H là trực tâm ; M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC . Đường thẳng qua M vuông góc với AC , đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt nhau tại O. a- Chứng minh : tam giác DBA đồng dạng với tam giác FBC ; tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBF. b- Chứng minh : AH 2ON c- Khi AH OA . Tính góc BAC.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Tam giác đồng dạng

Khách
 
doafinrn9un
27 tháng 5 2019 lúc 14:56

a) Xét ΔDBA và ΔFBC

Có : góc ADB = góc BFC do đều bằng 90 độ

góc B chung

suy ra tam giác DBA đồng dạng tam giác FBC ( g.g )

Xét tam giác ABC với tam giác DBF

Có : góc ABC chung (1)

Tương tự khi ta c/m tam giác DBA đồng dạng tam giác FBC

ta cũng có thể c/m đc tam giác BFC đồng dạng tam giác BDA

nên suy ra tỉ số \(\frac{BF}{BD}\)=\(\frac{BC}{BA}\) (2)

Từ 1 và 2 thì suy ra cái cần c/m còn lại

Bình luận (0)
doafinrn9un
27 tháng 5 2019 lúc 14:56

Mik ko vẽ hình được lâu lắm ! Mak mik mới làm đc a) mik đang nghĩ câu b)vui

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Huyền
bai 1: cho tam giác ABC có góc a bằng 120 độ, phân giác Ad. Kẻ DH vuông góc với AD, DE vung góc với AC. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI FKa) chứng minh tam giác DEF là tam giác đềub) chứng minh tam giác DIK là tam giác cânc) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA tại M. Chứng minh tam giác MAC là tam giác đều. Tính AD biết CMm và CFnbai 2: cho  góc nhọn xOy . Điểm H nằm trên phân giác của góc xOy. Từ H dựng các dừong vuôn...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7

Khách
 
Selina Moon
6 tháng 5 2016 lúc 8:34

Huyền ơi đề bài sai nặng rồi hỏi lại đi bài 1

Bình luận (0)
Karry Karry
4 tháng 5 2016 lúc 19:21

bạn ơi đề bài này có đúng không bài 1 ý

 

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Huyền
4 tháng 5 2016 lúc 19:41

đúng mà mình đăng từ đề cương thầy giáo cho ôn thi mà

Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Pham quang khai

Giúp mình giải bài này nha: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) gọi M là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ AC, E và F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M đến BC và AC ,P là trung điểm của AB, Q là trung điểm EF chứng minh tam giác AMB đồng dạng tam giác FMQ (đã có tam giác AMB đồng dạng tam giác FME)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Nguyễn Thị Hằng
bai 1: cho tam giác ABC có góc a bằng 120 độ, phân giác Ad. Kẻ DH vuông góc với AD, DE vung góc với AC. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI FKa) chứng minh tam giác DEF là tam giác đềub) chứng minh tam giác DIK là tam giác cânc) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA tại M. Chứng minh tam giác MAC là tam giác đều. Tính AD biết CMm và CFnbai 2: cho  góc nhọn xOy . Điểm H nằm trên phân giác của góc xOy. Từ H dựng các dừong vuôn...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Dang thi thanh huyen

Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD, BE, CF , gọi H là trực tâm; gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC, BC . Đường thẳng qua M vuông góc với AC và đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt nhau tại O

a. CM: tam giác DBA đồng dạng với tam giác FBC; tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBF.

b. CM: AH = 2ON

c. khi AH = OA . Tính góc BAC.

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Ôn tập cuối năm phần hình học

Khách
 
Đinh Hạ Linh
29 tháng 5 2019 lúc 18:01

A B C D E F M N H O x y

a) Xét ΔDBA và ΔFBC có:

\(\widehat{CBA}:chung\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}\) \(=90^0\)

=> ΔDBA∼ΔFBC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{DB}{AB}=\frac{BF}{BC}\)

Xét ΔABC và ΔDBF có:

\(\widehat{CBA}: chung\)

\(\frac{DB}{AB}=\frac{BF}{BC}\) (cmtrn)

=> ΔABC∼ΔDBF (c.g.c)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Huyền
bai 1: cho tam giác ABC có góc a bằng 120 độ, phân giác Ad. Kẻ DH vuông góc với AD, DE vung góc với AC. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI FKa) chứng minh tam giác DEF là tam giác đềub) chứng minh tam giác DIK là tam giác cânc) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA tại M. Chứng minh tam giác MAC là tam giác đều. Tính AD biết CMm và CFnbai 2: cho  góc nhọn xOy . Điểm H nằm trên phân giác của góc xOy. Từ H dựng các dừong vuôn...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 10 Toán §2. Tập hợp

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2022 lúc 0:33

Bài 2: 

a: Xét ΔOHA vuông tại A và ΔOHB vuông tại B có 

OH chung

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

Do đó: ΔOHA=ΔOHB

Suy ra: HA=HB

hay ΔHAB cân tại H

b: Xét ΔOAB có

OH là đường cao

AD là đường cao

OH cắt AD tại C

Do đó: C là trực tâm của ΔOAB

Suy ra: BC\(\perp\)Ox

c: \(\widehat{HOA}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét ΔOHA vuông tại A có 

\(\cos HOA=\dfrac{OA}{OH}\)

\(\Leftrightarrow OA=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot4=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM (olm.vn)