Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = x2+2x+2015 không có nghiệm với mọi x
giúp mình với !!!!!!
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng đa thức : x2+2x-8 không có nghiệm với mọi x
Xem chi tiết
\(x^2+2x-8=x^2+2x+1-9\)
mà : \(x^2+2x+1=x^2+x+x+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)^2-9=\left(x+1-3\right)\left(x+1+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
giả sử đa thức trên có nghiệm khi
Đặt \(\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-4;x=2\)
Vậy giả sử là đúng hay ko xảy ra đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )
H(x)= x^3 - 2x^2+ 3x - 1
G(x)= -x^3 + 3x^2 -3x + 3
Chứng tỏ rằng hai đa thức trên không có nghiệm chung
Cảm ơn mọi người nhé giúp mình với!
Cho các đa thức A=x³+3x²-4x-12 B=-2x³+3x²+4x+1 a) Chứng tỏ rằng x=2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b) Hãy tính: A+B và A-B Ét o ét giải giúp mình với ⚠😫
\(a,A=x^3+3x^2-4x-12\)
\(=x^2\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
Thay \(x=2\) vào A, ta được:
\(A=\left(2-2\right)\left(2+2\right)\left(2+3\right)\)
\(=0\)
⇒ \(x=2\) là nghiệm của A
\(B=-2x^3+3x^2+4x+1\)
Thay \(x=2\) vào B, ta được:
\(B=-2\cdot2^3+3\cdot2^2+4\cdot2+1\)
\(=-16+12+8+1\)
\(=5\)
⇒ \(x=2\) không là nghiệm của B
\(b,A+B=x^3+3x^2-4x-12+\left(-2x^3\right)+3x^2+4x+1\)
\(=\left[x^3+\left(-2x^3\right)\right]+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+\left(-12+1\right)\)
\(=-x^3+6x^2-11\)
\(A-B=x^3+3x^2-4x-12-\left(-2x^3+3x^2+4x+1\right)\)
\(=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1\)
\(=\left(x^3 +2x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(-4x-4x\right)+\left(-12-1\right)\)
\(=3x^3-8x-13\)
#\(Toru \)
Đúng 2
Bình luận (2)
Chứng tỏ rằng đa thức g(x)=F(x)+3 không có nghiệm
*Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn!!!
Chứng tỏ rằng đa thức x^2+1/3x+2 không có nghiệm
Giúp mình với
nếu x2+1/3x+2=0
suy ra 1/3x+2=0
suy ra 1/3x=2
x=6
suy ra x^2=62=36
suy ra đa thức vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :x^2>=0;1/3>=0;2>0
Suy ra: x^2+1/3x+2>0
Suy ra: x^2+1/3x+2 vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: A(x) = x2 - 4x 7Tìm nghiệm của đa thức sau: P (x) = x4 x3 x 1
giải giùm đi mình tick cho
x4+x3+x+1 = x3. (x+1) + (x+1) = (x3 + 1)(x+1) = (x+1)2.(x2 - x +1) = 0
=> x + 1 = 0 => x = -1
Vì x2 - x + 1 = (x2 - 2.x .1/2 + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 >0 + 3/4 = 3/4
Vậy đa thức trên có nghiệm là x = -1
Chứng tỏ đa thức sau đây không có nghiệm với mọi x
H(x)= x^3 + 5x^2 + 2x + 3
Chứng tỏ rằng đa thức : P = x 2 - 2 x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
P = x2 - 2x + 2 = (x – 1)2 + 1
Do (x – 1)2 ≥ 0 ∀x nên (x – 1)2 + 1 ≥ 1 ∀x
Vậy P luôn lớn hơn 0 với mọi x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: Đa thức : x2 + 2 x + 2 không có nghiệm với mọi x
x^2 + 2x + 2 = 0
x^2 + x + x + 1 + 1
= x(x + 1) + (x + 1) + 1
= (x + 1)(x + 1) + 1
= (x + 1)^2 + 1
mà (x + 1)^2 \(\ge\) 0 với mọi x
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)