Cho hình thoi ABCD có góc ABC bằng 60 độ . Hai đường chéo cắt nhau tai O , E thuộc tia BC sao cho BE bằng ba phần tư BC , AE cắt CD tại F . Trên hai đoạn AB và CD lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho CG song song với FH .

a) Chưng minh rằng :BG*DH=3/4*BC^2

b) Tính số đo góc GOH

Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60 độ, hai đường chéo cắt nhau tại O, E thuộc tia BC sao cho BE=4/3 BC, AE cắt CD tại F, trên hai đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho CG song song FH.

1) CMR BG.DH=3/4BC^2

2)Tính số đo góc GOH

Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60 độ, hai đường chéo cắt nhau tại O, E thuộc tia BC sao cho BE=4/3BC, AE cắt CD tại F, trên 2 đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy 2 điểm G và H sao cho CG song song FH.

1)CMR: BG.DH=3/4BC^2

2)Tính số đo góc GOH

Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 120^o . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. trên tia BC lấy M sao cho BM = 4/3 BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. trên các đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE // NF

a. Tính tỉ số DNBCDNBC

b.CMR: Khi E,F thứ tự thay đổi trên AB,AD thì tích BE.DF không đổi

c. Tính góc EOF

Cho hình thang ABCD (CD>AB) với AB//CD và AB vuông góc với BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE=AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm F sao cho DF=GB

a) Chứng minh tam giác FDG đồng dạng với tam giác ECG

b) Chứng minh: GF vuông góc với EF

Cho hình thang ABCD (CD > AB) với AB // CD và AB ┴ BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE = AG và đoạn thẳng GE khong cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm F sao cho DF = GB. Chứng minh GF ┴ EF

cho hình thoi abcd có số đo góc A bằng 120 độ.Gọi o là giao điểm của hai đường chéo ac và bd.Trên tia bc lấy điểm m sao cho bm=4/3bc.Đường thẳng am cắt cd tại n.Trên các đoạn thẳng ab,ad lần lượt lấy các điểm e,f sao cho ce //nf. a,tính tỉ số dn/bc 

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.

Trên các cạnh AB, BC, CD và DA của hình vuông ABCD ta lấy lần lượt các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Các đường chéo AC và BD cắt nhau ở O.

a) Chứng minh rằng ba điểm F, O, H thẳng hàng.

b) Chứng minh rằng điểm O cách đều bốn điểm E, F, G, H.

c) Biết $\widehat{BEC}={60}^\circ$, BC=6cm, tính BE.