Bạn muốn chứng minh cái gì nhỉ?

a, Nếu x khác 0 thì \(5^x\)chia hết cho 5 nhưng 9999 không chia hết cho 5 nên \(5^x+9999\)không chia hết cho 5.

Với \(y\in N\)thì 20y chia hết cho 5.

Khi đó: \(5^x+9999\ne20y\)

Do đó: \(x=0\). Ta có: \(5^0+9999=20y\)

                                 \(10000=20y\)

                                 \(y=500\)

Vậy \(x=0,y=500\)

b, Nếu x khác 0 thì \(10^x\)chia hết cho 10 mà 199 không chia hết cho 10 nên \(10^x+199\)ko chia hết cho 10.

\(y\in N\Rightarrow40y\)chia hết cho 5.

Khi đó: \(10^x+199\ne40y\)

Do đó: \(x=0\). Ta có: \(10^0+199=40y\)

                                     \(200=40y\)

                                      \(y=5\)

Vậy \(x=0,y=5\)

Chúc bạn học tốt.

làm bừa thui,ai trên 11 điểm tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

a) \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\left(đk:a,b\ne0,a\ne b\right)\Leftrightarrow\dfrac{b-a}{ab}=\dfrac{1}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\Leftrightarrow a^2-ab+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab+\dfrac{1}{4}b^2\right)+\dfrac{3}{4}b^2=0\Leftrightarrow\left(a-\dfrac{1}{2}b\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-\dfrac{1}{2}b=0\\\dfrac{3}{4}b^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}b\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=0\left(ktm\right)\)

Vậy k có a,b thõa mãn 

b) \(\dfrac{5}{2a}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}\left(a\ne0\right)\Leftrightarrow\dfrac{2b+1}{6}-\dfrac{5}{2a}=0\Leftrightarrow\dfrac{a\left(2b+1\right)-15}{6a}=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(2b+1\right)-15=0\Leftrightarrow a\left(2b+1\right)=15\)

Do \(a,b\in Z,a\ne0\) nên ta có bảng sau:

Vậy...

Vì \(\left(a;b\right)=5\Rightarrow\frac{a}{m}=\frac{b}{n}=5\Rightarrow a=5m,b=5n\Leftrightarrow\left(m;n\right)=1\)

\(a:b=2,6=\frac{13}{5}=\frac{5m}{5n}=\frac{m}{n}\Rightarrow m=\frac{13}{n}=5\)

\(\Rightarrow a=5\cdot13=65,b=5\cdot5=25\)