Cho tam giác ABC có S = 1/4 (BC+AC-AB)(BC-AC+AB). chứng minh tam giác ABC vuông tại A
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có ab=3 ac=4 bc=5
a, chứng minh tam giác abc vuông tại a
b, vẽ phân giác bd (d thuộc ac ) , từ d vẽ de vuông góc với bc (e thuộc bc ) chứng minh da=de
c,ed cắt ab tại f . chứng minh tam giác adf=edc rồi suy ra df>de
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)
nên DF>DE
Đúng 3
Bình luận (1)
Bài 1:cho tam giác ABC có AB = 4cm , AC = 5cm, BC = 3cm
a)chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b)so sánh các góc của tam giác ABC
Bài 2:cho tam giác ABC có AB<AC . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a)Chúng minh tam giác ABD = tam giác AED
b)So sánh BD, DC
Bài 1:
a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
b: XétΔABC có BC<AB<AC
nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) phân giác góc B cắt AC tại D .Kẻ DE vuông góc BC tại E. a/Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD b/Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. c/ Chứng minh: AB + AC > BC + DF
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE; DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có ab=6cm,ac=8cm,bc=10cm. Kẻ ah vuông góc vs bc tại h 1 chứng minh tam giác abc vuông tại a 2 tính diện tích tam giác abc 3 tính AH
1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có: BC2=102=100
AB2+AC2=62+82=100
Vậy BC2=AB2+AC2
Xét ΔABC có:
BC2=AB2+AC2
Nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
Nên
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH vuông d tại H , CK vuông d tại K . chứng minh tam giác BHA = tam giác AKC
bài 2 :Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC). . Kẻ AH vuông BC tại H , trên AB lấy l sao cho lA=AC.Kẻ lK vuông góc với KH tại K.chứng minh tam giác AHC=lKA
1:
góc BAH+góc KAC=90 độ
góc BAH+góc ABH=90 độ
=>góc KAC=góc ABH
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có
BA=AC
góc ABH=góc CAK
=>ΔHBA=ΔKAC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại a AB bé hơn AC có đường cao AH (H thuộc BC) AB = 3 BH =1,8 A) tính BC AH AC B) kẻ HD vuông AC (D thuộc AC) chứng minh HC = AD.AC/HB C) gọi e là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh S tam giác AED = sin²AHD . S tam giác ACE
Cho tam giác ABC có AB = 40cm, AC = 30cm, BC= 50cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H
1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
2) Gọi S tam giác ABC là diện tích tam giác ABC. Tính diện tích tam giác ABC
3) Tính AH
a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow50^2=30^2+40^2\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b, Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.40.30=600\)cm2
c, biết mỗi cách tam giác đồng dang :))
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{1200}{50}=24\)cm
cho tam giác abc có ab= 3cm ; ac= 5 cm ; bc= 4 cm
a) chứng tỏ tam giác abc vuông tại b
b) vẽ phân giác ad ( d thuộc bc ). Từ d, vẽ de vuông góc ac ( e thuộc ac ). chứng minh db = de.
c) ed cát ab tại f. chứng minh tam giác bdf = tam giác edc rồi suy ra df> de
d) chứng minh ab+ bc > de = ac
cho tam giác abc có ab= 3cm ; ac= 5 cm ; bc= 4 cm
a) chứng tỏ tam giác abc vuông tại b
b) vẽ phân giác ad ( d thuộc bc ). Từ d, vẽ de vuông góc ac ( e thuộc ac ). chứng minh db = de.
c) ed cát ab tại f. chứng minh tam giác bdf = tam giác edc rồi suy ra df> de
d) chứng minh ab+ bc > de = ac
Ta có :
\(BC^2=4^2=16\)(1)
\(AC^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16\)(2)
Áp dụng định lý Pytago đảo vào (1) và (2)
=> Tam giác ABC vuông tại B (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(BC^2=4^2=16\left(1\right)\)
\(AC^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16\left(2\right)\)
Áp dụng định lý Pitago đảo vào ( 1 ) và ( 2 )
=> Tam giác ABC vuông tại B ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)