M =1/1×2+1/2×3+1/3×4+............+1/99×100

=>M = 1/2 + 1/6 +1/12 +.....+1/9900

Ta có 1/2 = 1- 1/2

          1/6 = 1/2 - 1/3

          1/12 = 1/3 - 1/4

           ....

           1/9900 = 1/99 - 1/100

=> M = 1 - 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 + ..... + 1/98 - 1/99 +1/99 - 1/100

=> M = 1 - (1/2 +1/2 - 1/3 +1/3 -1/4+....+1/98 -1/99 +1/99) - 1/100

=> M = 1 - 0 - 1/100

=>  M = 1-1/100

=>  M = 99/100

Vậy M =99/100

0 + 100 = 100 
1 + 99 = 100 
2 + 98 = 100 
3 + 97 = 100 
.... 
49 + 51 = 100 
+ 50 
= 100 + 49(100) + 50 = 5,050

( 1/100-1/2) : 1/6 + 1=-97/50

(1/100+1/2)*97/50:2=-51/388

\(S=\frac{1}{100}-\frac{2}{100}+\frac{3}{100}-...-\frac{98}{100}+\frac{99}{100}-\frac{100}{100}\)

\(=\frac{1-2+3-...-98+99-100}{100}\)

\(=\frac{\left[\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(97-98\right)+\left(99-100\right)\right]}{100}\)

\(=\frac{-1-1-1-...-1}{100}=\frac{-1.50}{100}=\frac{-50}{100}=\frac{-1}{2}\)

Vậy S=\(\frac{-1}{2}\)

\(S=\frac{1}{100}-\frac{2}{100}+\frac{3}{100}-\frac{4}{100}+\frac{5}{100}-...-\frac{98}{100}+\frac{99}{100}\)

\(S=\frac{\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+....+\left(97-98\right)+\left(99-100\right)}{100}\)

\(S=\frac{-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+.....+\left(-1\right)+\left(-1\right)}{100}\)

Từ 1 đến 100 có 100 số số hạng => Có 50 cặp => có 50 số (-1)

=> \(S=\frac{50\cdot\left(-1\right)}{100}=\frac{-50}{100}=\frac{-1}{20}\)

tseêre567889933333

Từ 1 đến 999 có : (999-1) :2 +1=500 ( số)

Vậy 1+3+5+...+999 = ( 999+1) x 500:2 = 250000

Từ 2 đến 100 có : ( 100-2) :2 +1= 50 ( số)

Vậy 2+4+6+....+ 100+ 2+4+6+100= ( 100+2)x50:2 x2= 5100

Từ 1 đến 99 có : ( 99-1) :2 +1 = 50 ( số)

Vậy 1+3+5+...+ 99 = (99+1) x50 :2 = 2500 

Vậy 1+3+5+...+999+2+4+6+...+100+1+3+5+...+99+2+4+6+...+100 = 250000+5100+2500=257600

                                                  Đáp số : 257600

Từ 1 đến 999 có : (999-1) :2 +1=500 ( số)
Vậy 1+3+5+...+999 = ( 999+1) x 500:2 = 250000
Từ 2 đến 100 có : ( 100-2) :2 +1= 50 ( số)
Vậy 2+4+6+....+ 100+ 2+4+6+100= ( 100+2)x50:2 x2= 5100
Từ 1 đến 99 có : ( 99-1) :2 +1 = 50 ( số

số số hạng:(100-1):1+1=100

tổng dãy số trên là:(100+1).100:2=5050

Số các số hạng là:(100-1):1+1=100(số)

Tổng là:(100+1)x100:2=5050

k cho mk nha

số số:(100-1):1=1=100

trung binh cong:(100+1):2=50,5

100*50,5=5050

đáp số :

C=\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

  =\(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{2.1}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

  =\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

  =\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

  =\(\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)

  =\(\frac{-98}{100}=\frac{-49}{50}\)

C=1/100 -1/100.99 -1/99.98 -1/98.97-......- 1/3.2 -1/2.1 
= 1/100 - (1/100.99 + 1/99.98 + 1/98.97-......+ 1/3.2 +1/2.1) 
Đặt A = 1/100.99 + 1/99.98 + 1/98.97-......+ 1/3.2 +1/2.1 => C = 1/100 - A 
Dễ thấy 1/2.1 = 1/1 - 1/2 
1/3.2 = 1/2 - 1/3 
..................... 
1/99.98 = 1/98 - 1/99 
1/100.99 = 1/99 - 1/100 
=> cộng từng vế với vế ta

\(B=\left(\frac{3}{7}+\frac{-3}{7}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{5}{9}+\frac{-5}{9}\right)+\left(\frac{2}{11}-\frac{2}{11}\right)\)

\(+\left(\frac{7}{13}-\frac{7}{13}\right)-\frac{9}{16}\)

\(=0+0+0+0-\frac{1}{16}\)

\(=\frac{-1}{16}\)