phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\)
Những câu hỏi liên quan
phân tích đa thức thành nhân tử:
M=x^9-x^7+x^6-x^5-x^4+x^3-x^2+1
M = x9 - x7 + x6 - x5 - x4 + x3 - x2 + 1
= ( x9 - x7 ) + ( x6 - x4 ) - ( x5 - x3 ) - ( x2 - 1 )
= x7( x2 - 1 ) + x4( x2 - 1 ) - x3( x2 - 1 ) - ( x2 - 1 )
= ( x2 - 1 )( x7 + x4 - x3 - 1 )
= ( x - 1 )( x + 1 )[ x4( x3 + 1 ) - ( x3 + 1 ) ]
= ( x - 1 )( x + 1 )( x3 + 1 )( x4 - 1 )
= ( x - 1 )( x + 1 )( x + 1 )( x2 - x + 1 )( x2 - 1 )( x2 + 1 )
= ( x + 1 )2( x - 1 )( x2 - x + 1 )( x - 1 )( x + 1 )( x2 + 1 )
= ( x + 1 )3( x - 1 )2( x2 + 1 )( x2 - x + 1 )
phân tích đa thức sau thành nhân tử
x^9-x^7+x^6-x^5-x^4+x^3-x^2+1
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ:
\(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1.\)
Ta có:
\(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\)
\(=\left(x^9-x^8\right)+\left(x^8-x^7\right)-\left(x^6-x^5\right)-\left(2x^5-2x^4\right)-\left(x^4-x^3\right)+\left(x^2-x\right)+\left(x-1\right) \)
\(=x^8.\left(x-1\right)+x^7.\left(x-1\right)-x^5.\left(x-1\right)-2x^4.\left(x-1\right)-x^3\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^8+x^7-x^5-2x^4-x^3+x+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
xin chào làm ơn đừng trách mk mk sẽ nói cách giải
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, (x^2-x)^2+4(x^2-x)-12
b, (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
c,x^9-x^7+x^6-x^5-x^4+x^3-x^2+1
a/\(\left(x^2-x\right)^2+4\left(x^2-x\right)-12.\)
cho \(\left(x^2-x\right)=a\)
\(\Rightarrow a^2+4a-12\)
\(=a^2+6a-2a-12\)
\(=\left(a^2+6a\right)-\left(2a+12\right)\)
\(=a\left(a+6\right)-2\left(a+6\right)\)
\(=\left(a+6\right)\left(a-2\right)\)
\(=\left(x^2-x+6\right)\left(x^2-x-2\right)\)
b/ \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-24\)
\(=\left(x^2+4x+x+4\right)\left(x^2+3x+2x+6\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
Gọi \(x^2+5x+5=a\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=\left(a-1\right)\left(a+1\right)-24\)
\(=a^2-1-24\)
\(=a^2-25\)
\(=\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5x+5-5\right)\left(x^2+5x+5+5\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 3x(x-1) + 7x²(x-1)
2) 9(x+5)² - (x-7)²
3) x² - 2xy + y² - xz +yz
4) (x² + 2x)² - 2x² - 4x - 3
5) 9x²y² + 15x²y - 21xy²
6) x³ - 2x²y + xy² - 9xy⁴
7) x² + x - 12
8) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
Xem chi tiết
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung : 1) (x-1)¹-(x²-1)+(x³-1)
2) (x²-16)+(4-x)
3) (2x-5)² -2x+5
4) (x³-27)-2(x²-9)
5) (x-2)(x²-2x+7)+2(x-2)(x+1)-3(2-x)
6) (x²-9)+(3-x)(x²+x)
7) x²-4x+(3x-12)3
Mọi ng ơi, đang cần gấp
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\)
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
câu 1:tính
a) 4x2-9y2 b) ( 3x+y)3
câu 2 phân tích đa thức thành nhân tử
b) 4x2-12x+9
câu 3:tìm x,biết:6x3+16x2-150x-400=0
câu 4:phân tích đa thức thành nhân tử:D=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x^7+x^5+1
b,4x^4-32x^2+1
c, x^6+27
d, 3(x^4+x^2+1) -( x^2+x+1)
e, ( 2x^2-4)^2 +9
Giúp mình vs mình đang cần gấp
a)x7+x5+1=x7+x6-x6+2x5-x5+x4-x4+x3-x3+x2-x2+1
=x7-x6+x5-x3+x2+x6-x5+x4-x2+x+x5-x4+x3-x+1
=x2(x5-x4+x3-x+1)+x(x5-x4+x3-x+1)+1(x5-x4+x3-x+1)
=(x2+x+1)(x5-x4+x3-x+1)
b)4x4-32x2+1=4x4+12x3+2x2-12x3-36x2-6x+2x2+6x+1
=2x2(2x2+6x+1)-6x(2x2+6x+1)+1(2x2+6x+1)
=(2x2-6x+1)(2x2+6x+1)
c)x6+27=(x2+3)(x2-3x+3)(x2+3x+3)
d)3(x4+x2+1)-(x2+x+1)
=3x4-3x3+2x2+3x3-3x2+2x+3x2-3x+2
=x2(3x2-3x+2)+x(3x2-3x+2)+1(3x2-3x+2)
=(x2+x+1)(3x2-3x+2)
e)bạn tự làm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)