chứng Minh A=3^1+3^2+3^3+.....+3^160 chia hết cho 30
Những câu hỏi liên quan
1.Khi chia 1 số cho 255 ta được số dư là 160 . Hỏi số đó có chia hết cho 85 hay không ? Vì sao
2.Cho A=3+3^3+3^5+....+3^1991 Chứng minh A chia hết cho 39
1.Chứng minh rằng:
A= 1+3+3^2+3^3+....+3^11 Chia hết cho 4
2. Chứng minh rằng:
C= 5+5^2+5^3+...+5^8 chia hết cho 30.
1:\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=4+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{10}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4+3^2\cdot4+....+3^{10}\cdot4\)
\(A=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\) chia hết cho 4
Vì ta có 4 chia hết cho 4 => A có chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
2:
\(C=5+5^2+5^3+...+5^8\) chia hết cho 30
\(C=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(C=30+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(C=30\cdot1+5^2\cdot30+...5^6\cdot30\)
\(C=30\cdot\left(5^2+...+5^6\right)\)
Vì ta có 30 chia hết cho 30 nên suy ra C có chia hết cho 30
Vậy C có chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A =1+3+3^2+3^3+...+3^30 . Chứng minh(A-1)chia hết cho7
Chứng tỏ rằng A=1+3+3^2+3^3+3^4+........+3^163 chia hết cho 160
Chứng minh rằng 5+5^2+5^3+5^4+...+5^12 chia hết cho 30 và 31chứng minh rằng 1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^11 chia hết cho 52
Xem chi tiết
1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 30
\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
1/a/ Cho A=5+52+53+...+58
Chứng minh A chia hết cho 30
b/Cho B=3+33+35+...+329
Chứng minh B chia hết cho 273.
Cho A=2 + 2^2 +2^3+....+2^30 Chứng minh rằng: A chia hết choa 3 và A chia hết cho 5
A = 2 + 22 + 23 + ...+ 230
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ....+ ( 229 + 230 )
A = 2(1+2) + 23(1+2) + ....+ 229(1+2)
A = 2.3 + 23 . 3 + ...+ 229.3
A = 3(2+23 + ...+ 229) \(⋮\) 3
Vậy A chia hết cho 3
bài 1/ cho M = 12+122+123+......+1229+1230
chứng minh M chia hết cho 13
bài 2/ cho (5a+17b) chia hết cho 21
chứng minh :(5b-a) chia hết cho 21
bài 3/ chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
1 ) A = 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^2007 + 3^2008. Chứng minh A chia hết cho 4
2 ) ( a + b ) chia hết cho 2,Chứng minh ( a + 3b ) chia hết cho 2
1)A=3+32+33+...+32008
A=(3+32)+(33+34)+...+(32007+32008)
A=3(1+3)+33(1+3)+...+32007(1+3)
A=3.4+33.4+...+32007.4
A=4(3+....+32007) chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)