ko tính giá trị biểu thức hãy tính A và B
A= 2010 x 2012 và B = 2011 x 2011
bài 1 : ko tính giá trị cụ thể hayc so sánh hai biểu thức
a ) C = 2010 . 2012 và D = 2011 . 2011
bài 2 : Chia một số cho 60 thì được số dư là 37 . Nếu chia số đó cho 15 thì được số dư là bao nhiêu ?
bài 3 : tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 2012 - 2011 : ( 2012 - x ) với x thuộc N
1: \(C=2010\cdot2012\)
\(C=\left(2011-1\right)\left(2011+1\right)\)
\(C=2011\left(2011+1\right)-\left(2011+1\right)\)
\(C=2011\cdot2011+2011-2011-1=2011\cdot2011-1\)
Mà \(D=2011\cdot2011\)
\(\Rightarrow C< D\)
2: Chia 1 số cho 60 thì dư 37.Vậy chia số đó cho 15 thì được số dư là 7
3: Chú thích: giá trị nhỏ nhất=GTNN
Để M có GTNN
thì \(2012-\frac{2011}{2012-x}\) có GTNN
Nên \(\frac{2011}{2012-x}\)có GTLN
nên 2012-x>0 và x thuộc N
Suy ra: 2012-x=1
Suy ra: x=2011
Vậy, M có GTNN là 2011 khi x=2011
So sánh giá trị biểu thức bằng cách thuận tiện:
M = 2010/2011 + 2011/2012 và N = 2010+2011/2011+2012
cho x,y là 2 số dương và x^2010+y^2010=x^2011+y^2011=x^2012+y^2012n tính giá trị A = x^2020+y^2020
Bài ni t mần cho phát chán nó rồi:))
Ta có:\(x^{2012}+y^{2012}=\left(x^{2011}+y^{2011}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{2010}+b^{2010}\right)\left(1\right)\)
Mặt khác:\(x^{100}+y^{100}=x^{101}+y^{101}=x^{102}+y^{102}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow1=x+y-xy\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow1+y^{2010}=1+y^{2011}=1+y^{2012}\Rightarrow y=1\\y=1\Rightarrow x^{2010}+1=x^{2011}+1=x^{2012}+1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)vì \(x;y\) là các số dương
Thay vào ta được:\(A=1^{2020}+1^{2020}=2\)
Làm lại nha.sơ suất quá:((
Ta có:
\(x^{2012}+y^{2012}=\left(x^{2011}+y^{2011}\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^{2010}+y^{201}\right)\left(1\right)\)
Mặt khác:\(x^{2010}+y^{2010}=x^{2011}+y^{2011}=x^{2012}+y^{2012}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) suy ra:
\(x^{2010}+y^{2010}=\left(x^{2010}+y^{2010}\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^{2010}+y^{2010}\right)\)
\(=\left(x^{2010}+y^{2010}\right)\left(x+y-xy\right)\)
\(\Rightarrow x+y-xy=1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow1+y^{2010}=1+y^{2011}=1+y^{2012}\Rightarrow y=1\\y=1\Rightarrow1+x^{2010}=1+x^{2011}=1+x^{2012}\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
Thay vào ta được \(A=3\)
Vậy A=3
cho \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\). hãy tính giá trị biểu thức sau: \(A=f\left(\dfrac{1}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2}{2012}\right)+...+f\left(\dfrac{2010}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2011}{2012}\right)\)
Bạn kiểm tra lại đề, \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\)
Tính giá trị biểu thức :
2012 x 2011 + 2012 x 11 + 2000 / 2013 x 2011 - 2011 x 2012
đáp án 100% là 2024
Kết quả là 2024 nha bạn
cho ba số x,y,z thỏa mãn x2 +2y +1=y2 +2z+1=z2 +2x +1 =0 .Tính giá trị của biểu thức A=x2010 -2011.y2011 -z2012
tính giá trị biểu thức ( 45 x 46 + 47 x 48 ) ( 45 x 128 - 90 x 64 ) ( 2009 x 2010 + 2011 x 2012 )
b) (45 x 46 + 47 x 48) x (45 x 128 - 90 x 64) x (2009 x 2010 + 2011 x 2012)
= (45 x 46 + 47 x 48) x (45 x 2 x 64 - 45 x 2 x 64) x (2009 x 2010 + 2011 x 2012)
= (45 x 46 + 47 x 48) x 0 x (2009 x 2010 + 2011 x 2012) = 0
cho B= \(x^{2013}-2014x^{2012}+2014x^{2011}-2014x^{2010}+...-2014x^2+2014x-1\)
tính giá trị của biểu thức B với x=2013
x = 2013 => x + 1 = 2014
Ta có:\(B=x^{2013}-2014x^{2012}+2014x^{2011}-2014x^{2010}+...+2014x-1\)
\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-\left(x+1\right)x^{2010}+...+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-x^{2011}-x^{2010}+...+x^2+x-1\)
\(=x-1\)
\(=2013-1\)
\(=2012\)
\(X=2013\Rightarrow2014=X+1\Rightarrow B=X^{2013}-\left(X+1\right)\times X^{2012}+...+\left(X+1\right)\times X-1\)\(X-1\)
\(\Rightarrow B=X^{2013}-X^{2013}-X^{2012}+...+X^2+X-1\)
\(\Rightarrow B=X-1\)\(=2013-1=2012\)
Cho \(f\left(x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}\)hãy tính giá trị biểu thức
\(A=f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2}{2012}\right)+...+f\left(\frac{2010}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\)
Ta xét : \(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3\left(1-x\right)+3\left(1-x\right)^2}\)
\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{3x^2-3x+1}=\frac{\left(x+1-x\right)\left(x^2+x^2-2x+1+x^2-x\right)}{3x^2-3x+1}=\frac{3x^2-3x+1}{3x^2-3x+1}=1\)
Áp dụng ta có :
\(A=\left[f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\right]+\left[f\left(\frac{2}{2012}\right)+f\left(\frac{2010}{2012}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1006}{2012}\right)+f\left(\frac{1006}{2012}\right)\right]\)
\(=1+1+...+1\)(Có tất cả 1006 số 1)
\(=1006\)