Cho tứ giác lồi ABCD, 2 đường chéo cắt nhau ở 0. Qua O vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở E. Qua O vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD ở F.
a) CM: EF//BD
b) Dựng hình bình hành BEDG, DFOH,. CM: CG.DH=BG.CH
Những câu hỏi liên quan
CHO TỨ GIÁC ABCD, 2 ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU Ở O. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở E. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD,CẮT AD Ở F
A) DỰNG HÌNH BÌNH HÀNH BEOG, DFOH. CM CG*
CHO TỨ GIÁC ABCD, 2 ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU Ở O. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở E. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD,CẮT AD Ở F
A) DỰNG HÌNH BÌNH HÀNH BEOG, DFOH. CM CG*DH=BG*CH
CHO TỨ GIÁC ABCD, 2 ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU Ở O. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở E. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD, CẮT AD Ở F.
A) CM EF//BD
CHO TỨ GIÁC ABCD, 2 ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU Ở O. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở E. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD,CẮT AD Ở F
A) DỰNG HÌNH BÌNH HÀNH BEOG, DFOH. CM CG*DH=BG*CH
CHO TỨ GIÁC ABCD, 2 ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU Ở O. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở E. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD, CẮT AD Ở F.
A) CM EF//BD
Xét ΔACF có OF//DC
nên AF/AD=AO/AC(1)
Xét ΔABC có OE//BC
nên AE/AB=AO/AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AF/AD=AE/AB
=>FE//BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. qua O vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở E, đường thẳng song song với CD cắt AD ở F .
a/ Chứng minh : EF // BD
b/ Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại G, đường thẳng song song với AD cắt CD tại H. Chưng minh : CG.DH = BG.CH.
Giúp mình bài này nhé. Cảm ơn các bạn
a.
Theo định lý Thales,ta có:
\(OE//BC\) nên \(\frac{AE}{EB}=\frac{AO}{OC}\left(1\right)\)
\(OF//CD\) nên \(\frac{AF}{FD}=\frac{AO}{OC}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) suy ra \(\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FD}\Rightarrow FE//BD\) theo ĐL Thales đảo.
b.
Theo định lý Thales,ta có:
\(OG//AB\) nên \(\frac{AO}{OC}=\frac{BG}{GC}\left(3\right)\)
\(OH//AD\) nên \(\frac{AO}{OC}=\frac{DH}{HC}\left(4\right)\)
Từ (3);(4) suy ra:\(\frac{BG}{GC}=\frac{DH}{HC}\Rightarrow BG\cdot CH=CG\cdot DH\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TỨ GIÁC LỒI ABCD. QUA ĐIỂM E THUỘC AD VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD, CẮT AC Ở F. QUA F VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở G. CM AF*DB=EG*AC
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.a) CHứng minh: EF song song với AB. b) Chứng minh: AB^2EF.CD c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2S3.S4
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) CHứng minh: EF song song với AB.
b) Chứng minh: AB^2=EF.CD
c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2=S3.S4
cho tứ giác ABCD . hai đường chéo AC, BD cắt nhau ở O. qua C kể đường thẳng song song với AB cắt BD ở E. qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC ở F . chứng minh rằng EF // AD