Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông B K = 28 k m , HP=10km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp 16 15  lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

A.  A M ∈ 17 4 ; 5

B.  A M ∈ 10 3 ; 4

C.  A M ∈ 16 3 ; 7

D.  A M ∈ 4 ; 16 3

Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông BK = 28 km , HP = 10 km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp 16 15  lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một còn sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km. Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là

A.  A M = 2 193 7   k m

B. A M = 3 193 7   k m

C. A M = 193   k m

D. A M = 193 7   k m

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Để số tiền chi phí thấp nhất mà công ty phải thì khoảng cách từ A đến D là bao nhiêu km, biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng.

A. 8 km

B. 5 km

C. 7,5 km

D. 6,5 km

Câu 1:  Người ta muốn mắc dây điện từ một trạm biến áp A đến một khu dân cư B được xây dựng nằm cách xa nhau tại hai bờ của một con sông d. Vị trí trên bờ sông để cắm cột mắc dây C sao cho số mét dây phải dùng là ngắn nhất là:

A. Vị trí cắm cột C là chân đường vuông góc hạ từ trạm biến áp A đến bờ sông d.

B. Vị trí cắm cột C là chân đường vuông góc hạ từ một vị trí B của khu dân cư đến bờ sông d.

C. Vị trí cắm cột C là giao điểm của AB và bờ sông d.

D. Vị trí cắm cột C bất kì trên bờ sông d.

Bài 1: Từ bến tàu C đến bến tàu T trên cùng một con sông, 1 chiếc thuyền chuyển động với v= 3km/h so với bờ. Cùng lúc, 1 canô chuyển động với v= 10km/h so với bờ sông. trong thời gian thuyền chuyển động giữa 2 bến sông thì canô đi được quãng đường dài gấp 4 lần quãng đường thuyền đã đi và cập bến T cùng lúc với thuyền. Xác định hướng của dòng sông?

BÀi 2: Một bè nứa trôi tự do theo dòng nước và một canô đồng thời rời bến A để xuôi dòng sông. Canô xuôi dòng được 96km thì quay lại A. Cả đi lẫn về hết 14h. Trên đường quay về A khi còn cách A  24km thì canô gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc của canô và vận tốc của dòng nước.

Vật Lý!

Câu 5: Có 2 khu dân cư A và B cùng nằm bên bờ sông MN. Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông MN để cung cấp cho hai khu vực dân cư nói trên. Gọi C là địa điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của C trên bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và B là ngắn nhất (giả thiết các đường ống đãn nước là đường thẳng AC, BC )