Cho m,n thuộc N và p là số nguyên tố thỏa mãn
p /m-1 =m+n/n
Cmr p^2= n+2
Những câu hỏi liên quan
Cho m,n thuộc N và (>0) và p là số nguyên tố thỏa mãn:
p/(m-1)=(m+n)/p
CMR: p=n+2
1. Tìm n thuộc N để(n+3)(n+4)là một số chính phương
2. Tìm số nguyên tố p để
a)p+10 và p+20 đều là số nguyên tố
b)p+2 và p+94 đều là số nguyên tố
c)p+6;p+8;p+12;p+14 đều là số nguyên tố
3. Cho p1 bé hơn p2 là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp
CMR:(p1+p2) :2 là hợp số
2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:
a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.
Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)
Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2
Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng n thuộc N
a) n và n + 1 là 2 số n tố cùng nhau
b) 21n + 4 và 14n + 3 là số n tố
chứng tỏ n+3 và 2n+5 ( n thuộc N ) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n+3,2n+5)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}}\)
=> (2n + 6) - (2n + 5) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d = 1
=> ƯCLN(n+3,2n+5) = 1
=> n + 3 và 2n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ n+3 và 2n+5 ( n thuộc N ) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC(n+3;2n+5)
=> 2(n+3) - (2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ........
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là UCLN của n + 3 và 2n + 5
=> n + 3 chia hết cho d và 2n + 5 chia hết cho d
Vì n + 3 chia hết cho d nên 2(n+3) chia hết cho d => 2n + 6 chia hết cho d
Vì 2n + 6 chia hết cho d , 2n + 5 chia hết cho d
=> 2n + 6 - (2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d lớn nhất nên d = 1
Vì UCLN của n + 3 và 2n + 5 bằng 1 nên n + 3 và 2n+ 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
n>2 và n ko chia hết cho 3.chứng minh rằng n2-1 và n2+1 ko thể đồng thời là số nguyên tố
cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3).chứng minh p+8 là hợp số
cho p và p+8 là số nguyên tố (p>3).hỏi p+100 là số nguyên tố hay hợp số
B1:Tìm a,b thuộc N biết: a+b=252 và ƯCLN(a,b)=42
B2: Tìm x thuộc N biết::12 chia hết cho x+3
B3:Chứng minh với mọi n thuộc N, các số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau : 2n+1 và 6n+5
a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1
Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6
Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:
- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210
- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42
b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}
c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
(6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2
Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1
Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho a=n+8/2n -5 (n thuộc N*)
Tìm các giá trị của n để a là số nguyên tố.
2. Có tồn tại số tự nhiên n nào để hai phân số:
7n - 1/4 và 5n +3/12 đồng thời là các số tự nhiên.
Cho m và n là các số tự nhiên, m là số tự nhiên lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi UCLN(m; mn + 8) là d
=> m chia hết cho d => mn chia hết cho d
và mn + 8 chia hết cho d
Do đó 8 chia hết cho d => d thuộc {1; 2; 4; 8}
Mà m lẻ và m chia hết cho d => d lẻ
Do đó d = 1
=> UCLN(m; mn + 8) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)