Gọi chiều rộng lúc đầu là x (m)   (x > 0)

=> chiều dài lúc đầu là: x + 10 (m)

Diện tích lúc đầu là: x(x+10) (m²)

Lúc sau, Chiều rộng là : x - 4 (m)

             chiều dài là: x + 10 - 11= x - 1 (m)

Diện tích lúc sau: (x - 1)(x - 4) (m²)

Theo đề bài có: (x - 1)(x - 4) = \(\frac{1}{3}\)x(x +10)

=>...phương trình bậc 2 ẩn x

....

Độ dài cạnh AB là:

200:10=20 (m)

2/5 chiều dài khu đất là:

20+10=30(m)

chiều dài khu đất là:

30:2x5=75(M)
chiều rộng khu đất là:

75x3/5=45(M)

Chu vi khu đất là:

( 75 + 45 ) x 2= 240 ( m)

                    Đ/S: 240m

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+10

Theo đề, ta có: (x+11)(x-4)=x(x+10)-80

\(\Leftrightarrow x^2-4x+11x-44=x^2+10x-80\)

=>10x-80=7x-44

=>3x=36

hay x=12

Chiều dài là 12+10=22(m)

Diện tích là 12x22=264(m²)

Chiều dài hình chữ Nhật 
48:4=12( m ) 
Chiều rộng hình chữ Nhật
32:4=8( m)
Diện tích hình chữ Nhật 
12x8=96( m²)

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m

Chiều dài hình chữ Nhật 48:4=12( m ) Chiều rộng hình chữ Nhật 32:4=8( m) Diện tích hình chữ Nhật 12x8=96(  m 2 )

675cm^2