Tim a,b,c biet:
a(a+b+c)=-1/24
b(a+b+c)=1/16
c(a+b+c)=-1/72
Những câu hỏi liên quan
tim ba so a;b;c biet:a+b-c=-3;a-b+c=11;a-b-c=-1
Cho a,b,c la do dai 3 canh cua 1 tam giac . Tim gia tri nho nhat cua P = \(\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}\)
tim so tu nhien a,b,c,d nho nhat biet:a/b=15/21;b/c=9/12;c/d=9/11
1)CMR:(a+b-c)+(a-b)-(a-b-c)=a+b
2)chung minh A va B la hai so doi nhau biet:A=a-b+c;B=-a+b-c
3)cho a-b=1.tinhS biet :
S=-(a-b-c)+(-c+b+a)-(a+b)
ai lam duov 5 tick luon
Cho a,b,c>0.CMR \(\sqrt{1+\dfrac{16a}{b+c}}+\sqrt{1+\dfrac{16b}{a+c}}+\sqrt{1+\dfrac{16c}{a+b}}\ge9\)
tim a va b biet:a<b
và a+b=42
bcnn {a,b} la 72
cho a,b,c>0 và a+b+c=1 tìn min của M=1/a +1/4b +1/16c
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:
$\frac{1}{a}+a\geq 2\sqrt{\frac{1}{a}.a}=2$
$\frac{1}{4b}+b\geq 2\sqrt{\frac{1}{4b}.b}=1$
$\frac{1}{16c}+c\geq 2\sqrt{\frac{1}{16c}.c}=\frac{1}{2}$
Cộng các BĐT trên lại suy ra:
$M+a+b+c\geq 2+1+\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow M+1\geq 2+1+\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow M\geq \frac{5}{2}$
Vậy $M_{\min}=\frac{5}{2}$
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b,c dương tìm min của: \(\sqrt{1+\frac{16a}{b+c}}+\sqrt{1+\frac{16b}{c+a}}+\sqrt{1+\frac{16c}{a+b}}\)
cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác. Cmr:
\(P=\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{b+c-a}\ge26\)
đề sai ở mẫu cuối nhé
đặt b + c - a = x ; a + c - b = y ; a + b - c = z
\(\Rightarrow a=\frac{y+z}{2};b=\frac{x+z}{2};c=\frac{x+y}{2}\)
\(\Rightarrow P=\frac{2\left(y+z\right)}{x}+\frac{9\left(x+z\right)}{2y}+\frac{8\left(x+y\right)}{z}=\frac{2y}{x}+\frac{9x}{2y}+\frac{2z}{x}+\frac{8x}{z}+\frac{9z}{2y}+\frac{8y}{z}\)
\(\ge6+8+12=26\)
bài này dấu ' =" giải ra mệt lắm nên bạn tự giải