a> ta có : góc E = góc F = 40⁰ ( vì tam giác DEF cân tại D)

Tam giác DEF có : góc D+ góc E + góc F = 180⁰

                               góc D + 40⁰ +40⁰ = 180⁰

                               \(\Rightarrow\)góc D = 180⁰ - 40⁰-40⁰= 100⁰

b> Xét tam giác DEM và tam giác DFM có:

            AM : cạnh chung

           EDM = FDM( vì DM là phân giác của góc D)

           DE=DF ( vì tam giác DEF cân tại D)

Do đó : tam giác DEM = tam giác DFM ( c.g.c)

a) Xét tam giác DEF cân tại D có:

∠E=∠F= 40°(Tính chất của tam giác cân)

Ta có : ∠D+∠E+∠F=180°( Tổng 3 góc của 1 tam giác)

=>∠A+40°+40°=180°

    ∠A=180°-(40°+40°)

=> ∠A =100°

b)

GT: ΔDEF cân tại D

      DM là tia phân giác góc D

KL: ΔDEM=ΔDFM

Chứng minh:

Xét ΔDEM và ΔDFM có:

DM (cạnh chung)

∠D₁=∠D₂

DE=DF (ΔDEF cân )

=>ΔDEM = ΔDFM (c.g.c)

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

b: Ta có: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

Ta có: AB//CD

AB\(\perp\)AC

Do đó: CD\(\perp\)CA

Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có

AB=CD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

c: Ta có: ΔABC=ΔCDA

=>BC=DA

Xét ΔMCA và ΔMBD có

MC=MB

\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MD

Do đó: ΔMCA=ΔMBD

=>\(\widehat{MCA}=\widehat{MBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

Ta có: AC//BD

AC\(\perp\)CD

Do đó: DC\(\perp\)DB

=>ΔDBC vuông tại D

a: Xét ΔABC vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AC=AD

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABC=ΔAED

b: Đề sai rồi bạn

a. Xét 2\(\Delta\): ABE và DEC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AE=ED\left(gt\right)\\\widehat{AEB}=\widehat{CED}\left(đối.đỉnh\right)\\BE=EC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\Delta ABE=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)

b. Do \(\Delta ABE=\Delta DEC\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DCE}\)

\(\Rightarrow\) AB // CD

c. Ta có: AE là điểm nối từ đỉnh tam giác vuông tới trung điểm cạnh huyền

\(\Rightarrow AE=ED=BE=EC\)

\(\Rightarrow AD=BC\)

Xét 2\(\Delta\): ACD và ABC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AC.chung\\CD=AB\left(theo.câu.a\right)\\AD=BC\left(CMT\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\Delta ACD=\Delta ABC\left(c.c.c\right)\)

d. Xét tương tự với 2\(\Delta\) ABC và ABD ta được: \(\Delta ABC=\Delta ABD\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

Mà: \(\widehat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=90^o\)

Vậy tam giác CBC là tam giác vuông

a)Xét tam giác AEB và tam giác DEC có

         AE=DE(gt)

         góc AEB = góc DEC ( đối đỉnh)

         EB=EC(E là trung điểm BC)

Vậy tam giác AEB = tam giác DEC(c.g.c)

b từ 2 tg trên = nhau 

=>góc ABE = góc ECD

=>AB//CD

Vậy AB//CD

c)Xét tam giác ACD và tam giác DBA có

 góc ACD = góc DBA(= 90 độ)

 AB=CD(2 tg phần a = nhau)

 AD chung

Vậy tam giác ACD = tam giác DBA( cạnh huyền,cạnh góc vuông)

d)từ 2 tam giác trên bằng nhau 

=> góc BAC = góc BDC

=> góc BDC = 90 độ

=> tam giác DBC vuông tại D

a: Xét ΔAEB và ΔDEC có

EA=ED

\(\widehat{AEB}=\widehat{DEC}\)

EB=EC

Do đó: ΔAEB=ΔDEC

b: Xét tứ giác ABDC có 

E là trung điểm của AD

E là trung điểm của BC

DO đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

c: Xét ΔDCA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có 

DC=BA

AC chung

Do đó: ΔDCA=ΔBAC

d: Ta có: ABDC là hình bình hành

nên AC//DB và AB//CD

mà AB⊥AC

nên DB⊥DC

hay ΔDBC vuông tại D

giúp mik vs