P(1) = 1

=> a + b = 1 (1)

P(2) = 5

=> 2a + b = 5 (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được

(2a + b) - (a + b) = 5 - 1

=> a = 4

=> b = - 3

Vậy P(x) = 4x - 3

Vì P(0) = 1 

=> P(0) = a.0 + b = 1

                   0 + b = 1

                  =>   b = 1 

Vì  P(2) =5 

=> a.2 +b = 5

Thay b =1 ta có 

    a.2 +1 = 5 

    a.2     = 5 -1 

     a. 2   = 4

     a       = 4 : 2 

     a       = 2 

Vậy (a ; b ) = ( 2 ; 1) 

Ta có: P(1) = a . 1 + b = a + b = 1    (*)

           P(2) = a . 2 + b = 2a + b = 5   (**)

(**) - (*) <=> a = 4

                => b = -3

Ta có:

+) P(1) = 1a+b =a+b=1 (1)

+) P(2) = 2a+b=5 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=5\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình, ta có: a=4; b=-3

Vậy a=4; b=-3.

Theo đề có: \(P\left(-1\right)=-2\)

\(\Rightarrow\) Thế x = -1 vào đa thức P(x):

\(P\left(x\right)=P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)+2=-2\)

\(\Leftrightarrow-a=-2-2=-4\\ \Leftrightarrow a=-\dfrac{4}{-1}=4\)

Vậy hệ số a của đa thức là a = 4.

a: Bậc là 2

Hệ số cao nhất là -7

Hệ số tự do là 1

b: Thay x=2 vào A=0, ta được:

\(a\cdot2^2-3\cdot2-18=0\)

\(\Leftrightarrow4a=24\)

hay a=6

c: Ta có: C+B=A

nên C=A-B

\(=6x^2-3x-18-1-4x+7x^2\)

\(=13x^2-7x-19\)

Ta có hệ \(\begin{cases}3a+b=7\\2a+b=5\end{cases}\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)

P(3)=7=>3a+b=7

P(2)=5=>2a+b=5

Suy ra:

3a+b-(2a+b)=a=7-5=2=>b=1

Vậy: hệ số a=2 và b=1

\(P\left(3\right)=3a+b=7\)

\(P\left(2\right)=2a+b=5\)

\(P\left(3\right)-P\left(2\right)=a=2\Rightarrow b=1\)