Vì a là số nguyên tố > 3 nên a có dạng a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)

-Nếu a = 3k + 1 thì \(\left(a-1\right)\cdot\left(a+4\right)=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+4\right)=3k\left(3k+5\right)\)

TH1: k là số chẵn thì \(k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)

TH2: k là số lẻ thì \(3k+5⋮2\Rightarrow k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)

-Nếu a = 3k + 2 thì \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+4\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+6\right)\)

Chứng minh tương tự như trên ta cũng được \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)

a, x^2 - 2x + 7 

= x( x-2) + 7

ta có x(x-2) chia hết cho x- 2 

nên để x^2 - 2x + 7 chia hết cho 2 

thì 7 chia hết cho x- 2 

=> x-2 thuộc ước của 7 

đến đây tự làm tiếp

làm chi tiết ra dài dòng lắm

b, x^4 - x^3 - x^2 - x + 15 

= x^3(x-1) -x( x+1 ) + 15 

câu này xem lại đề nhé 

ok 

đề đúng là x^4 - x^3 - x^2 + x + 15 

= x^3 ( x-1) - x( x-1) + 15 

=> (x^3-x)(x-1) + 15

rồi nhận xét như câu a

ta có x chia hết cho 2

         x chia hết cho 6

=) x là ƯC(2; 6)

2 = 2¹

6= 2x 3

=) ƯCLN (2; 6)=2X3= 6

VẬY SỐ CẦN TÌM LÀ 6

có x-2 chia hết x-2

=>4x-8 chia hết cho x-2

mà 4x+3 chia hết x-2

=>(4x+3)-(4x-8) chia hết x-2

=>11 chia hết x-2

a) đề???

b) x + 5 = x + 2 + 3 

Mà x + 2 chia hết x + 2

=> 3 chia hết x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(3) = {-1;-3;1;3}

=> x thuộc {-5;-3;-1;1}

c) 2x + 7 = 2(x + 1) + 3

Mà 2(x + 1) chia hết x + 1

=> 3 chia hết x + 1

tương tự như câu b)

=> x thuộc { -4;-2;0;2}

a, chữ số cần điền là 0, 2, 4, 6, 8

b,  chữ số cần điền là 0, 5

c, chữ số cần điền là 1, 4, 7

d, chữ số cần điền là 7

Để 56* chia hết cho 2

=> * \(\in\left\{2;4;6;8;0\right\}\)

Để 56* chia hết cho 3

=> (5 + 6 + *) \(⋮\)3

=> (11 + *) \(⋮\)3

=> * \(\in\left\{1;4;7\right\}\)

Để 56* chia hết cho 5

=> *\(\in\left\{0;5\right\}\)

Để 56* chia hết cho 9

=> * = 7

cho mk hỏi ý cuối cùng chỉ viết * = 7 thôi à

Vì (x+1).(x-2)=-2

=> (x+1);(x-2) thuộc Ư(-2)={-2;-1;1;2}

Ta có bảng sau:

Vì x giống nhau nên ta chỉ chọn cặp x giống nhau

=> x=0 và x=1

Mik mới học lớp 6 nên chưa chắc nếu sai thì thông cảm nhé

(x+1) . (x-2) = -2

<=>x²-x-2=-2

<=>x²-x=0

<=>x(x-1)=0

<=>x=0 hoặc x-1=0

<=>x=0 hoặc 1

( x + 1 ). ( x-2)= -2

=> x.(1+2)= -2

=>x.3= -2

=) x = (-2).3

=> x = -6