Cho x, y, z ,t thuộc N*. Cm rằng:
M=x/x+y+z + y/x+y+t + z/y+z+t + t/x+z+t có gtrị ko phải là số tự nhiên
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng M=(x/x+y+z)+(y/x+y+t)+(z/y+z+t0+(t/x+z+t) có giá trị không phải là số tự nhiên(x, y, z, t
thuộc N*)
cho 3 số x,y,z,t\(\pm\)0 thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{y+z+t-nx}{x}=\frac{z+t+x-ny}{y}=,\frac{t+x+y-nz}{z}=\frac{x+y+z-nt}{t}\)(n là số tự nhiên)
và x+y+z+t=2012.tính giá trị của biểu thức P=x+2y-3z+t
Cho x,y,z,t EN .Cm rằng x/(x+y+z)+y/(x+y+t)+z/(y+z+t)+t/(z+t+x) có giá trị không phải số tự nhiên
Đặt \(A=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\).Vì x,y,z,t E N nên:
\(\frac{x}{x+y+z+t}<\frac{x}{x+y+z}<\frac{x}{x+y}\)
\(\frac{y}{x+y+z+t}<\frac{y}{x+y+t}<\frac{y}{x+y}\)
\(\frac{z}{x+y+z+t}<\frac{z}{y+z+t}<\frac{z}{z+t}\)
\(\frac{t}{x+y+z+t}<\frac{t}{x+z+t}<\frac{t}{z+t}\)
do đó \(\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}\)<A<\(\left(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x+y}\right)+\left(\frac{z}{z+t}+\frac{t}{z+t}\right)\)
<=>1<A<2
vậy A ko phải là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu x = y = z = t; vẫn thỏa gt: x/(y+z+t) = y/(x+z+t) = z/(y+x+t) = t(y+z+x) = 1/3
=> P = 2x/2x + 2x/2x + 2x/2x + 2x/2x = 4
* Nếu có ít nhất 2 số khác nhau, giả sử x # y. tính chất tỉ lệ thức:
x/(y+z+t) = y/(x+z+t) = (x-y) /(y+z+t -x-z-t) = (x-y)/(y-x) = -1
=> x = -(y+z+t) => x+y+z+t = 0
=>
{ x+y = -(z+t) ---- { (x+y)/(z+t) = -1
{ y+z = -(t+x) => { (y+z)/(t+x) = -1
{ z+t = -(x+y) ---- { (z+t)/(x+y) = -1
{ t+x = -(z+y) ---- { (t+x)/(z+y) = -1
=> P = -1 -1 -1 -1 = -4
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:M=x/x+y+z+y/x+y+t+z/y+z+t+t/x+z+t với x,y,z,t khác thuộc N khác 0 có giá trị ko phải là số tự nhiên
x,y,z,t thuộc N khác 0 nên x,y,z,t thuộc N sao
=> x/x+y+z > 0
=> x/x+y+z > x/x+y+z+t
Tương tự : y/x+y+t > y/x+y+z+t
z/y+z+t > z/x+y+z+t
t/x+z+t > t/x+y+z+t
=> M > x+y+z+t/x+y+z+t = 1
Lại có : x < x+y+z => x/x+y+z < 1 => 0 < x/x+y+z < 1
=> x/x+y+z < x+t/x+y+z+t
Tương tự : y/x+y+t < y+z/x+y+z+t
z/y+z+t < z+x/x+y+z+t
t/x+z+t < t+y/x+y+z+t
=> M < 2x+2y+2z+2t/x+y+z+t = 2
Vậy 1 < M < 2
=> M ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x,y,z,t \(\in\)N* .CM
M=\(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+z+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)có giá trị ko là STN
Ta có :
\(\frac{x}{x+y+z}< 1\)\(\Rightarrow\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)( 1 )
\(\frac{y}{x+z+t}< 1\)\(\Rightarrow\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+z+t}< \frac{x+y}{x+y+z+t}\)( 2 )
\(\frac{z}{y+z+t}< 1\)\(\Rightarrow\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)( 3 )
\(\frac{t}{x+z+t}< 1\)\(\Rightarrow\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{z+t}{x+y+z+t}\)( 4 )
cộng ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) và ( 4 ) ta được :
\(\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}\)
\(< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+z+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)
\(< \frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{x+y}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+t}{x+y+z+t}\)
\(\Leftrightarrow1< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+z+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}< 2\)
Vậy M không là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
A)Cho y,x,z là 3 số chính phương thỏa mãn: x>y>z
chứng minh rằng ( x-y).(x-z).(y-z) chia hết cho 12
B) có hay không số tự nhiên để 2010+n mũ 2 là số chính phương?
mọi người hộ mk mau nhé mk cần gấp
Cho 2(x+y)=5(y+2)=3(z+x)
CMR x-y/y-z ko là số tự nhiên
Cho x/(y+z+t)=y/(z+t+x)=z/(t+x+y)=t/(x+y+z).CM: P=(x+y)/(z+t)+(y+z)/(t+x)+(z+t)/(x+y)+(t+x)/(y+z) có giá trị nguyên
Cho x,y,z,t là các số thực thỏa mãn x/y+z+t = y/z+t+x = z/t+x+y = t/x+y+x( với giả thiết giận trị của các phân thức đều được xác định) . Chứng minh rằng:
x+y/z+t + y+z/t+x + z+t/x+y + t+x/y+z = 4
Giúp mk với