cho 3 số thực bất kì x:y;z thỏa mãn x^2010+y^2010+z^2010=3 tìm giá trị lớn nhất của x^2+y^2+z^2 ?
Những câu hỏi liên quan
cho 3 số thực a,b,c bất kì
CM : \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\)≥ \(\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)
\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{9}\)
\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2\left(ab+bc+ac\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)(đúng)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2017số thực,trong đó có tổng 7 số bất kì là số thực dương.cmr tổng 2017 số trên là số thực dương.
Vì tổng 7 số bất kì là số thực dương nên trong 2017 số đã cho tồn tại 1 số thực dương
Tách riêng số thực dương đó ra ta còn 2016 sô
Chia 2016 số thành 288 nhóm , mỗi nhóm có 7 số
MÀ tổng 7 số bất kì là số thực dương nên mỗi nhóm trong số 288 nhóm đều dương
=> Tổng của 288 nhóm đều dương
Cộng thêm số dương lúc đầu tách được tổng của 2017 số ấy đều dương (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính S = log a a 3 a 4
A. 3 4
B. 7
C. 13 4
D. 12
Chọn đáp án C
Phương pháp
Sử dụng các công thức lũy thừa thu gọn biểu thức dưới dấu logarit và sử dụng công thức
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
log
3
3
a
2
3
-
1
2
log
3
a
B.
log
3
3
a
2
3
-
2
log
3...
Đọc tiếp
Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log 3 3 a 2 = 3 - 1 2 log 3 a
B. log 3 3 a 2 = 3 - 2 log 3 a
C. log 3 3 a 2 = 1 - 2 log 3 a
D. log 3 3 a 2 = 1 + 2 log 3 a
Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng A.
log
a
3
log
1
3
.
log
a
B.
log
a
3
1
3
log
a
C.
log
a
3...
Đọc tiếp
Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng
A. log a 3 = log 1 3 . log a
B. log a 3 = 1 3 log a
C. log a 3 = l og a 3
D. log a 3 = a log 1 3
12 tháng 2 2023 lúc 22:40
cho 1000 số thực, tích của 9 số bất kì là 1 số lẻ. hỏi tích của 1000 số thực đó là 1 số chẵn hay lẻ
Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? B.
ln
(
a
b
)
ln
a
ln
b
Đọc tiếp
Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B. ln ( a b ) = ln a ln b
Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.
ln
a
b
ln
a
.
ln
b
B.
ln
a
b
ln
a
ln
b
C.
ln
a
b
2...
Đọc tiếp
Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ln a b = ln a . ln b
B. ln a b = ln a ln b
C. ln a b 2 = ln a + ln b 2
D. ln a b 2 = ln a + 2 ln b
Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ln(ab)lna.lnb B.
ln
a
b
ln
a
ln
b
C.
l
n
(
a
b
2
)
l
n
a
+
ln
b...
Đọc tiếp
Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ln(ab)=lna.lnb
B. ln a b = ln a ln b
C. l n ( a b 2 ) = l n a + ln b 2
D. l n a b 2 = l n a + 2 l n b