Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2021 lúc 20:25

1) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BE=CF(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔABE=ΔACF(cmt)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)(hai góc tương ứng)

2) Ta có: ΔABE=ΔACF(cmt)

nên AE=AF(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: AF+FB=AB(F nằm giữa A và B)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và AE=AF(cmt)

nên FB=EC

Ta có: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)(cmt)

nên \(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\)

Xét ΔFBI vuông tại F và ΔECI vuông tại E có 

FB=EC(cmt)

\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\)(cmt)

Do đó: ΔFBI=ΔECI(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: IB=IC(hai cạnh tương ứng)

3) Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AI chung

IB=IC(cmt)

Do đó: ΔABI=ΔACI(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AI nằm giữa hai tia AB,AC

nên AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

£€Nguyễn -.- Nguyệt ™Ánh...
22 tháng 2 2021 lúc 20:18

a) Tam giác ABE ( góc E=90 độ) và Tam giác ACF ( góc F=90 độ), có:

AB = AC ( gt ) 

Góc A chung

=> tam giác ... = tam giac ... ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> BE = CF và góc ABE = góc ACF

b) Tam giác FCB ( góc F = 90 độ) và tam giác BEC ( góc E=90 độ), có:

BC chung

FC = EB ( c/m trên)

=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> FB=EC

Tam giác ECI và tam giác FBI, có:

EC=FB (c/m trên)

góc E= góc F (=90 độ)

góc ACF = góc ABE (c/m trên)

=> tam giác ...= tam giác... (g-c-g)

c) Ta có: FA=AB - FB

              EA=AC - EC

mà AB=AC; FB=EC

=> FA=EA

tam giác AIF(F=90 độ) tam giác AIE (E = 90 độ), có:

AI chung

FA=EA (c/ m trên)

=> tam giác... = tam giác... (  cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> góc BAI = góc CAI

hay AI là phân giác của góc A

chúc bạn học tốt nha :>

-Phạm Nhật Long-
23 tháng 2 2021 lúc 14:32

a) Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( tính chất  \(\Delta\) cân )

Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta FCB\) có :

Cạnh BC chung\

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ECB=\Delta FBC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\) BE = CF ( 2 cạnh tương ứng ) \(\rightarrow\) điều phải chứng minh

 \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\) ( 2 góc tương ứng )

  BF = CE ( 2 cạnh tương ứng )

Có \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\) ( cmt )

      \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

Mà \(\widehat{EBC}+\widehat{ABE}=\widehat{B}\) 

     \(\widehat{FCB}+\widehat{ACF}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) ( tính chất bắc cầu ) \(\rightarrow\) điều phải chứng minh

b) Xét \(\Delta IFB\) và \(\Delta IEC\) có :

\(\widehat{IFB}=\widehat{IEC}\left(gt\right)\)

BF = CE ( cmt )

\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\)  (\(F\in BA\)\(E\in CA\)\(I\in BE,CF\)\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) )

\(\Rightarrow\Delta IFB=\Delta IEC\) ( góc - cạnh - góc )

\(\Rightarrow IE=IF\) ( 2 cạnh tương ứng )

c) Xét \(\Delta IAF\) vuông tại F và \(\Delta IAE\) vuông tại E có :

Cạnh AI chung

\(\widehat{AIF}=\widehat{AIE}\) ( \(BE\perp AC,CF\perp AB\) )

IF = IE ( cmt )

\(\Rightarrow\Delta IAF\) vuông tại F = \(\Delta IAE\) vuông tại E ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\widehat{IAF}=\widehat{IAE}\) ( 2 góc tương ứng )

Ta có : \(\widehat{IAF}=\widehat{IAE}\) ( cmt ) 

Mà tia AI nằm giữa tia AF và AE 

      tia AI chia \(\widehat{A}\) thành 2 góc \(\widehat{IAF}\) và \(\widehat{IAE}\)

\(\Rightarrow\) AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\) ( điều phải chứng minh )

                                                                

 

 

 

 

 

luong hong anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 2 2022 lúc 13:01

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có

BC chung

FC=EB

Do đó: ΔFBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{FCB}=\widehat{EBC}\)

=>ΔIBC cân tại I

Trang Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 4 2022 lúc 20:51

a: Xet ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Xét ΔAFM vuông tại F và ΔAEM vuông tại E có

AM chung

AF=AE

Do đó: ΔAFM=ΔAEM

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

hay AM là tia phân giác của góc BAC

Minz Ank
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Trần Thị Hương
Xem chi tiết
Lê Thị Mai Hương
13 tháng 4 2018 lúc 17:12

a)vì ABC là tam giác vuông tại A

và AH vuông góc vs BC,dồng thời là đường cao,là đg trung tuyến trong tam giác

nên H=90độ

tam giác AHC vuông tại H 

maitrang2007
14 tháng 3 2020 lúc 16:17

khó quá mà

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thanh Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 3 2022 lúc 21:55

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Ta có: ΔABE=ΔACF

nên BE=CF

Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có

BC chung

CF=BE

Do đó: ΔFBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

hay ΔIBC cân tại I

c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đườg trung trực của BC(1)

ta có: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng

phạm thùy trang
Xem chi tiết
khổng tường vy
Xem chi tiết
Huỳnh Nguyễn Ngọc Lam
24 tháng 2 2015 lúc 10:34

a) Tam giác ABE ( góc E=90 độ) và Tam giác ACF ( góc F=90 độ), có:

AB = AC ( gt ) 

Góc A chung

=> tam giác ... = tam giac ... ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> BE = CF và góc ABE = góc ACF

b) Tam giác FCB ( góc F = 90 độ) và tam giác BEC ( góc E=90 độ), có:

BC chung

FC = EB ( c/m trên)

=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> FB=EC

Tam giác ECI và tam giác FBI, có:

EC=FB (c/m trên)

góc E= góc F (=90 độ)

góc ACF = góc ABE (c/m trên)

=> tam giác ...= tam giác... (g-c-g)

c) Ta có: FA=AB - FB

              EA=AC - EC

mà AB=AC; FB=EC

=> FA=EA

tam giác AIF(F=90 độ) tam giác AIE (E = 90 độ), có:

AI chung

FA=EA (c/ m trên)

=> tam giác... = tam giác... (  cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> góc BAI = góc CAI

hay AI là phân giác của góc A