Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC. CMR: BF=CE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A tia phân giác góc A cắt BC tại D . gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, AC . CMR CE=BF Trên tia đối tía DA lấy điểm M sao cho DG = DM . Lấy I trên CG sao cho CI=2GI CMR M,I,F thẳng hàng
a) Ta có: \(AE=BE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
\(AF=CF=\dfrac{AC}{2}\)(F là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AE=BE=AF=CF
Xét ΔABF và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAF}\) chung
AF=AE(cmt)
Do đó: ΔABF=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: BF=CE(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại a,gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a)cmr: tứ giác BEFC là hình thàn cân
b)gọi Mvà N lần lượt là trung điểm cua BE và CF.tính độ dài MN biết BC=8cm
c)gọi P vad Q lần lượt là giao điểm của MN với BF và CE cmr MQ=NP
cho tam giác ABC cân tại A. Trên các canh AB, AC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE = AF
a) CMR: EF // BC, BF = CE
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của EF, BC. CMR: A, M, N thẳng hàng
cho tam giác nhọn ABC vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác AEB, AFC vuông cân tại A.gọi M,N lần lượt là trung điểm của BF, CE(BF=CE; BF vuông góc CE) Chứng minh rằng tam giác AMN cân tại A.
Cho tam giác abc cân tại a.Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
Cm: tam giác AMEN là hình thoi
Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC
Mà AE là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AE cũng là đường cao
\(\Rightarrow AE\perp BC\Rightarrow AE\perp MN\left(MN\text{//}BC\right)\left(1\right)\)
Ta có M,E là trung điểm AB,BC nên ME là đtb tg ABC
Do đó \(ME\text{//}AC\) hay \(ME\text{//}AN\) và \(ME=\dfrac{1}{2}AC=AN\) (N là trung điểm AC)
\(\Rightarrow AMEN\) là hbh \(\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AMEN\) là hình thoi
Đúng 3
Bình luận (0)
22 tháng 12 2020 lúc 20:39
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.Gọi điểm I đối xứng với F qua E
a.Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
b.Chứng minh tứ giác AFCI là hình chữ nhật
c.Tam giác cân ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AFCI là hình vuông?
Bài 4:Cho △ABC vuông tại A,trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đối xứng với M qua D
a.Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
b.Chứng minh tứ giác AEMC là hình bình hành
c.Tinh diện tích của tam giác A...
Đọc tiếp
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.Gọi điểm I đối xứng với F qua E
a.Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
b.Chứng minh tứ giác AFCI là hình chữ nhật
c.Tam giác cân ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AFCI là hình vuông?
Bài 4:Cho △ABC vuông tại A,trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đối xứng với M qua D
a.Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
b.Chứng minh tứ giác AEMC là hình bình hành
c.Tinh diện tích của tam giác ABC biết AB=6cm,AC=4cm
Bài 5:Cho △ABC vuông tại A.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC.Gọi điểm K đối xứng với E qua AC
a.Các tứ giác ADEF và AKCE là hình gì?Vì sao?
b.Cho AB=4cm và AC=5cm.Tính diện tích tam giác ABC?
Bài 6:Cho △ABC vuông tại A.Gọi M,I,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,AC.Lấy điểm E đối xứng với I qua M
a.Các tứ giác AMIN và AEBI là hình gì?Vì sao?
b.Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính diện tích tứ giác AMIN?
HELP ME 
Cho tam giác ABC vuông cân tại A E, F lần lượt là trung điểm của AB , AC .ED vuông góc với BF tại D . Hỏi tam giác ACD là tam giác gì?
Cho tam giác ABC đều. Trên BC lấy điểm D tùy ý. Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC tại F, AB tại E.
a, So sánh BF, CE
b, Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của CE, BF. Tam giác PQD là tam giác gì?
Cho tam giác ABC đều . Trên BC lấy điểm D tùy ý . Từ D kẻ các đường thẳng // với AB , AC cắt AC tại F , AB tại E
a) So sánh BF , CE
b) GỌi P , Q lần lượt là trung điểm của CE , BF . Tam giác PQD là tam giác gì ? Chứng minh