Question

Cho tam giác abc cân tại a.Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
Cm: tam giác  AMEN là hình thoi

Answer 1

Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó MN//BC

Mà AE là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AE cũng là đường cao 

\(\Rightarrow AE\perp BC\Rightarrow AE\perp MN\left(MN\text{//}BC\right)\left(1\right)\)

Ta có M,E là trung điểm AB,BC nên ME là đtb tg ABC

Do đó \(ME\text{//}AC\) hay \(ME\text{//}AN\) và \(ME=\dfrac{1}{2}AC=AN\) (N là trung điểm AC)

\(\Rightarrow AMEN\) là hbh \(\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AMEN\) là hình thoi

Answer 2

8xy mũ2 +12y