Cho biểu thức A = a3+2a2−1a3+2a2+2a+1a3+2a2−1a3+2a2+2a+1
a) Rút gọn biểu thức.
b) CMR nếu a nguyên thì A tối giản.
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức A= \(\frac{a^3+2a2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) C/m nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu A, là một phân số tối giản
Rút gọn biểu thức
4
a
7
-
3
-
2
a
2
-
2
-
a
3
+
2
ta được: A. 2a B.
2
7...
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức 4 a 7 - 3 - 2 a 2 - 2 - a 3 + 2 ta được:
A. 2a
B. 2 7 a
C. a ( 7 + 2 )
D. a ( 7 - 2 )
Cho a=\(\sqrt{5}\) - 1
a) Chứng minh a2 + 2a - 4 = 0
b) Tính giá trị biểu thức: (a3 + 2a2 - 4a + 2)10
a) Ta có: \(a^2+2a-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5}-1\right)^2+2\left(\sqrt{5}-1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow6-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-2-4=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\)(đúng)
b) Ta có: \(\left(a^3+2a^4-4a+2\right)^{10}\)
\(=\left[a\left(a^2+2a-4\right)+2\right]^{10}\)
\(=2^{10}=1024\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức sau: 2 a 2 v ớ i a ≥ 0
3 a - 2 2 = 3 a - 2 = 3 2 - a
(vì a < 2 nên 2 – a > 0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức sau:
2 a 2 -5a với a < 0
2√a2 - 5a = 2|a| - 5a
= -2a - 5a = -7a (do a < 0 nên |a| = -a)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, 2a2+2b2>a3+ab2 khi nào
b,2a2+2b2=a3+ab2 khi nào
c,2a2+2b2<a3+ab2 khi nào
d,2a2+2b2>hoặc =a3+ab2 khi nào
Xét hiệu \(2a^2+2b^2-\left(a^3+ab^2\right)=\left(2a^2-a^3\right)+\left(2b^2-ab^2\right)\)
\(=a^2\left(2-a\right)+b^2\left(2-a\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(2-a\right)\)
Do \(a^2+b^2\ge0;\forall a;b\) nên:
\(2a^2+2b^2>a^3+ab^2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ne0\\2-a>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ne0\\a< 2\end{matrix}\right.\)
\(2a^2+2b^2=a^3+ab^2\) khi \(\left[{}\begin{matrix}a^2+b^2=0\\2-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b=0\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(2a^2+2b^2< a^3+ab^2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ne0\\a>2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a>2\)
\(2a^2+2b^2\ge a^3+ab^2\) khi \(2-a\ge0\Leftrightarrow a\le2\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức
(
a
-
b
)
3
+
(
a
+
b
)
3
-
a
(
6
b
2
+
2
a
2
)
được kết quả là ? A.
2
a
3
+
2
b
3
-
3
a
2
b
B. ...
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức ( a - b ) 3 + ( a + b ) 3 - a ( 6 b 2 + 2 a 2 ) được kết quả là ?
A. 2 a 3 + 2 b 3 - 3 a 2 b
B. 2 a 3 + 2 b 3
C. - 2 a 3 + 2 b 3 + 3 a 2 b
D. 0
Rút gọn các biểu thức sau:
a
)
2
-
3
2
b
)
3
-
11
2
c
)
2
a
2
v
ớ
i
a
≥
0
d
)
...
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau:
a ) 2 - 3 2 b ) 3 - 11 2 c ) 2 a 2 v ớ i a ≥ 0 d ) 3 a - 2 2 a < 2
a ) 2 - 3 2 = 2 - 3 = 2 - 3
(vì 2 - √3 > 0 do 2 = √4 mà √4 > √3)
b ) 3 - 11 2 = 3 - 11 = 11 - 3
(vì √11 - 3 > 0 do 3 = √9 mà √11 > √9)
c) 2√a2 = 2|a| = 2a với a ≥ 0
d ) 3 a - 2 2 = 3 a - 2 = 3 2 - a
(vì a < 2 nên 2 – a > 0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức sau:
a
)
2
a
2
-
5
a
a
0
b
)
25
a
2
+
3
a
a
≥
0
c
)
9
a
4
+
3
a
2
d
)
5
4
a
6...
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau:
a ) 2 a 2 - 5 a a < 0 b ) 25 a 2 + 3 a a ≥ 0 c ) 9 a 4 + 3 a 2 d ) 5 4 a 6 - 3 a 3 a < 0
