Tìm số tự nhiên n sao cho: \(x^2+2x+8\) là 1 số chính phương?
(Viết cách giải)
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên x sao cho: \(x^2+2x+8\)là 1 số chính phương
Đặt x2 + 2x + 8 = y2
<=> (x2 + 2x + 1) + 7 = y2
<=> (x + 1)2 - y2 = - 7
<=> (x + 1 - y)(x + 1 + y) = - 7 = - 1.7 = - 7.1
Với x + 1 - y = - 1 thì x + 1 + y = 7
<=> x - y = - 2 và x + y = 6
=> x = ( 6 - 2 ) : 2 = 2
Với x + 1 - y = - 7 thì x + 1 + y = 1
<=> x - y = - 8 và x + y = 0
=> x = ( 0 - 8 ) : 2 = - 4 ( loại )
Vậy x = 2 thì x2 + 2x + 8 là số CP
Đúng 0
Bình luận (0)
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
b. tìm a là số tự nhiên để 13a+a là số chính phương
c. tìm n là số tự nhiên sao cho 3n+4 là số chính phương
d. tìm n là số tự nhiên sao cho 2n+9 là số chính phương
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
tìm số tự nhiên N (N>0) sao cho tổng 1!+2!+3!+.....+N! là 1 số chính phương
có cách giải sẽ được tick
TÌM SỐ TỰ NHIÊN N BIẾT:2^8+2^11+2^N LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
nhớ ghi cả cách giải lớp 6 cho mình nhé
Giả sử 28 + 211 + 2n = a2 (a N) thì
2n = a2 – 482 = (a + 48) (a – 48)
2p. 2q = (a + 48) (a – 48) với p, q N ; p + q = n và p > q
a + 48 = 2p 2p 2q = 96 2q (2p-q – 1) = 25.3
a – 48 = 2q
q = 5 và p – q = 2 p = 7
n = 5 + 7 = 12
Thử lại ta có: 28 + 211 + 2n = 802
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử 28 + 211 + 2n = a2 (a N) thì
2n = a2 – 482 = (a + 48) (a – 48)
2p. 2q = (a + 48) (a – 48) với p, q N ; p + q = n và p > q
a + 48 = 2p 2p 2q = 96 2q (2p-q – 1) = 25.3
a – 48 = 2q
q = 5 và p – q = 2 p = 7
n = 5 + 7 = 12
Thử lại ta có: 28 + 211 + 2n = 802
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 2(ab + bc + ca). CMR ab +...
Đọc tiếp
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
Tìm số tự nhiên n sao cho 28+211+2n là số chính phương
Giải đầy đủ nha
tạo hằng đẳng thức:
= (2^4)^2 + 2.2^4.2^6 + (2^6)^2 = (2^4 + 2^6)^2
=> n = 12
Đúng 0
Bình luận (0)
tạo hằng đẳng thức:
= (2^4)^2 + 2.2^4.2^6 + (2^6)^2 = (2^4 + 2^6)^2 là số chính phương
=> n=12
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n sao cho 28 + 214 + 2n là số chính phương
nhớ giải đầy đủ nha
tìm các số tự nhiên n sao cho n+8 và n+1 là các số chính phương
Vì \(n+8\) và \(n+1\) là 2 SCP
nên đặt \(\left\{{}\begin{matrix}n+8=x^2\\n+1=y^2\end{matrix}\right.\) ;\(a;b\in N\) (1)
Trừ từng vế ta được:
\(x^2-y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\)
Vì \(x;y\in N\) nên \(x-y< x+y\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x+y=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1) ta được:\(\left\{{}\begin{matrix}n+8=4^2\\n+1=3^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=8\\n=8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n=8\) thì \(n+8;n+1\) là 2 SCP
Đúng 7
Bình luận (0)
B1 Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết 2.ab+1 và 3.ab+2 đều là các số chính phương
B2 Tìm cố tự nhiên có 2 chữ số biết khi nhân nó với 135 ta đc 1 số chính phương
B3 Tìm x sao cho (2x+1)2 là số chính phương lẻ lớn hơn 120 nhỏ hơn 200
2x +1 là số lẻ nên (2x+1)2 là số chính phương lẻ
120 < (2x+1)2 < 200 => (2x+1)2 = 121 ; 169
+) (2x+1)2 = 121 => 2x + 1= 11 hoặc -11=> x = 5 hoặc x = -6
+) (2x+1)2 = 169 => 2x + 1 = 13 hoặc 2x + 1= -13 => x = 6 hoặc x = -7
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
