Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
robin
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
31 tháng 5 2016 lúc 14:52

Đặt A = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^2011 + 1/3^2012

3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^2010 + 1/3^2011

3A - A = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^2010 + 1/3^2011) - ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^2011 + 1/3^2012)

Monkey D Luffy
31 tháng 5 2016 lúc 15:02

A= 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2011+1/3^2012 

1/3.A= 1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^2012+1/3^2013

=> 1/3.A-A=-2/3.A = (1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^2012+1/3^2013) - ( 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2011+1/3^2012 )

=> -2/3.A= 1/3^2013 +1/3

=> A= (1/3^2013+1/3) : -2/3

Ta được A < 1/2 

:D 

nguyễn việt tien
Xem chi tiết
Cao Thành Long
Xem chi tiết
Hoàng Bình Minh
Xem chi tiết
minhanh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 11 2019 lúc 2:57

\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\frac{\sqrt{n}}{n\left(n+1\right)}=\sqrt{n}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)=\sqrt{n}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

\(< \sqrt{n}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{1}{\sqrt{n}}\right)=2\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

\(\Rightarrow N< 2\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2011}}-\frac{1}{\sqrt{2012}}\right)\)

\(N< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2012}}\right)< 2.1=2\)

Khách vãng lai đã xóa
hoang bao nhi
Xem chi tiết
Đào An Nguyên
26 tháng 7 2015 lúc 8:45

Ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}

Nguyễn Viết Lâm Phong
Xem chi tiết
Chạmbóngnhẹnhàng Quangườ...
7 tháng 5 2016 lúc 8:55

tự làm đi , cần gì ai chỉ âu

Nguyễn Viết Lâm Phong
10 tháng 5 2016 lúc 19:43

ko biết làm nên nói vậy đây

Nguyễn Viết Lâm Phong
11 tháng 5 2016 lúc 8:13

Ta có :

\(\frac{1}{1^2}<\frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)

.........

\(\frac{1}{2011^2}<\frac{1}{2010.2011}\)

\(\frac{1}{2012^2}<\frac{1}{2011.2012}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2011^2}\frac{1}{2012^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...\frac{1}{2010.2011}+\frac{1}{2011.2012}=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)

\(=1-\frac{1}{2012}<1\)

\(\Rightarrow A<1\left(1\right)\)

Lại có A > 0 (2)

Từ (1) & (2) có :

0 < A < 1

\(\Rightarrow\) A  Không phải là số tự nhiên

Nguyễn Viết Lâm Phong
Xem chi tiết
Đàm Thị Minh Hương
7 tháng 5 2016 lúc 9:22

Ta có:

 1/2^2 < 1/1.2

1/3^2 < 1/2.3

...........

1/2011^2 < 1/2010.2011

1/2012^2 < 1/2011.2012

=>A=1/2^2+1/3^2+...+1/2011^2+1/2012^2<1/1.2+1/2.3+...+1/2010.2011+1/2011.2012=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012     =1-1/2012 < 1

=> A < 1 (1)

Lại có; A>0 (2)

Từ (1) và (2) có:

 0 < A < 1

=> A ko phải là STN

k mih nha

pham van chuong
23 tháng 12 2016 lúc 21:55

kho the .nhin de bai ma lac het ca mat

Lê Hồng Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hiền
14 tháng 1 2016 lúc 8:56

A=(3^0+3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+...+(3^2009+3^2010+3^2011+3^2012)

A=40+3^4*(1+3+3^2+3^3)+...+3^2009*(1+3+3^2+3^3)

A-1=40+80*40+...+3^2009*40

A-1=40*(1+80+..+3^2009)