đổi: 6h15'=25/4

gọi vận tốc bè : x( km/h; x>0)

=> vận tốc của xuồng máy: x+10 (kmh) => vận tốc xuôi dòng: x+10+x=2x+10

thời gian xuồng đến chỗ gặp: 15/2x+10. 

thời gian bè đến chỗ gặp: 15/x

vì bè đi trước 25/4 h nên ta có pt: 

\(\frac{15}{x}-\frac{15}{x+10}=\frac{25}{4}\Leftrightarrow\frac{15x+150-15x}{x^2+10x}=\frac{25}{4}\Rightarrow600=25x^2+250x\Leftrightarrow x^2+10x-24=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+12\right)=0\)

=> x=2(t/m)  hoặc x=-12(l)

 => vận tốc của bè gỗ là: 2 km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc của bè gỗ. Điều kiện: x > 0

Khi đó vận tốc của xuồng máy là x + 12 (km/h)

thời gian bè từ lúc trôi đến lúc gặp xuồng là 20/x (giờ)

thời gian xuồng từ lúc đi đến lúc gặp bè là 20/(x + 12) (giờ)

Bè gỗ trôi trước xuồng máy 5 giờ 20 phút = 5.(1/3) (giờ) = 16/3 (giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giá trị x = -15 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc trôi của bè gỗ là 3km/h

Gọi vận tốc bè gỗ là v₁ (km/h) (v₁ > 0)

=> Vận tốc thuyền : v₁ + 4 km/h (v₁ + 4 > 0)

Đổi : 3 giờ 20 phút = 10/3 giờ

Ta có v₁.10/3 + v₁.\(\frac{10}{v_1+4}\) = (v₁ + 4).\(\frac{10}{v_1+4}\) (= 10)

=> v₁.10/3 + v₁.\(\frac{10}{v_1+4}\) = v₁.\(\frac{10}{v_1+4}\)+ 4\(\frac{10}{v_1+4}\)

=> \(\frac{v_1.10}{3}=\frac{40}{v_1+4}\)

=> 3.40 = (v₁+ 4).v₁.10

=> (v₁ + 4).v₁ = 12

=> (v₁)² + 4.v₁ - 12 = 0

=> (v₁ + 2)(v₁ - 6) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}v_1+2=0\\v_1-6=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}v_1=-2\left(\text{loại}\right)\\v_1=6\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của bè là 6km/h

Khôi Nguyên Hacker Man cười hơi điểu đó

a) thời gian xuôi dòng của canô là :

8 giờ 6 phút – 7 giờ 30 phút = 36 phút = 3/5 giờ.

vận tốc xuôi dòng của ca nô là :

24 : 3/5 = 40 km/h.

thời gian ngược dòng của canô là :

9 giờ 9 phút – 8 giờ 6 phút – 15 phút = 48 phút = 4/5 giờ.

vận tốc ngược dòng của ca nô là :

24 : 4/5 = 30 km/h.

b) vận tốc của dòng nước là :

(40 – 30 ) : 2 = 5 km/h.

thời gian trôi của bè gỗ từ bến A đến bến B là :

24 : 5 = 4 giờ 48 phút.

   Gọi vận tốc xuồng khi nước yên lặng là \(v_1\) ,  vận tốc dòng nước là \(v_2\)

   Vậy vận tốc bè là \(v_2\)

    Vận tốc xuồng khi xuôi dòng là \(v_1+v_2\) ; khi ngược dòng là \(v_1-v_2\) và vận tốc khi xuồng hỏng là \(v_2\)

    Quãng đường xuồng đi được từ khi gặp bè tới lúc bị hỏng là \(\left(v_1-v_2\right).0,25\)

    Quãng đường xuồng bị trôi theo dòng nước là \(0,25v_2\)

    Quãng đường đi được của xuồng kể từ khi sửa chữa xong tới lúc gặp bè lần thứ hai là \(4+\left(v_1-v_2\right)0,5-0,25v_2\)

    Thời gian xuồng đi kể từ khi gặp bè lần thứ nhất tới lúc gặp bè lần thứ hai là

            \(0,5+0,25+\dfrac{4+\left(v_1-v_2\right)0,5-0,25v_2}{v_1+v_2}\)

    Thời gian xuồng đi kể từ khi gặp bè lần thứ nhất tới lúc gặp bè lần thứ hai là                                        \(\dfrac{4}{v_2}\)

       Thời gian đi cho tới khi gặp nhau của xuồng và bè là bằng nhau nên ta có phương trình:       

            \(0,5+0,25+\dfrac{4+\left(v_1-v_2\right)0,5-0,25v_2}{v_1+v_2}\) \(=\) \(\dfrac{4}{v_2}\)

       Giải phương trình này ta có \(v_2=3,5\) \(km\)/\(h\)

       Vậy vận tốc của dòng nước là 3,5 km/h

Một tên nhà giàu keo kiệt thuê người đào giếng . Người thợ đòi tiền công 100 đồng , tên nhà giàu không bằng lòng vì chê đắt quá . Người thợ bèn nói : " Thế thì tính như sau : 1m đầu trả 1 đồng , 1m thứ hai trả 2 đồng , 1m thứ ba trả 4 đồng , 1m thứ tư trả 8 đồng ,..., cứ trả như thế cho đến khi xong việc " . Tên nhà giàu nghĩ là quá rẻ nên bằng lòng ngay . Hãy nghĩ xem tên nhà giàu phải trả bao nhiêu tiền công khi giếng đào sâu tới 10m ?

Ta thấy :

Đào 1 m : Trả 1 đồng

Đào 2 m : Trả 1 x 2 = 2 đồng

Đào 3 m : Trả 1 x 2  x 3 = 6 đồng

.....................................................

Đào 10 m : Trả 1 x 2 x 2 x ... x 2 = 512 đồng ( có 9 thừa số 2 )

Số tiền cần trả :

1  + 2  + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 đồng

Câu hỏi của Vũ Khánh Linh - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

mk giải ngắn gọn thui nek^^

thời gian canô đuổi kịp bè kể từ kúc bắt đầu quay lại là 40’ Tổng thời gian bè trôi là

t = 90’ = 1,5h.

 Vận tốc nước là

v = S/t = 4,5/1,5 = 3km/h.