Nhìn vào hình vẽ ta thấy ở hình ban đầu có 3 ô đen và 4 ô trắng, còn hình lúc sau có 4 ô đen và 3 ô trắng. 

Khi chọn hai ô tùy ý để đổi màu của chúng (từ đen sang trắng và từ trắng sang đen) thì có ba khả năng xảy ra : 

- Chọn hai ô trắng : Khi đó hai ô trắng được chọn sẽ đổi thành hai ô đen, do đó số ô đen tăng lên 2 ô. 

- Chọn hai ô đen : Khi đó hai ô đen được chọn sẽ đổi thành hai ô trắng, do đó số ô đen giảm đi 2 ô. 

- Chọn một ô đen và một ô trắng : Khi đó ô trắng đổi thành ô đen và ô đen đổi thành ô trắng, do đó số ô đen giữ nguyên. 

Do vậy khi thực hiện việc chọn hai ô để đổi màu của chúng thì số lượng ô đen hoặc tăng lên 2 ô, hoặc giảm đi 2 ô, hoặc giữ nguyên. Điều đó có nghĩa là nếu chọn hai ô tùy ý và đổi màu chúng nhiều lần thì số ô đen vẫn luôn luôn là một số lẻ. 

Vì hình sau có 4 ô đen nên không thể thực hiện được.

Lập phân số: tử số là số ô xanh, mẫu là tổng số ô xanh và trắng. Sau đó qui đồng:

Lấy đỉnh trên cùng bên trái của bảng lưới 101 × 101 làm mốc cố định.

Xét dãy các bảng lưới hình vuông có cạnh tăng dần 1, 2, 3, ... 100, 101 cùng chứa mốc đã chọn. Để ý rằng các bảng lưới có cạnh chẵn luôn chứa số ô vuông xám bằng số ô vuông trắng.

Suy ra số ô vuông xám trong bảng lưới 100 × 100 là: 50 × 100 = 5000 (ô).

Mặt khác, trong 2 bảng lưới hình vuông liên tiếp cạnh (2n) và (2n + 1), số ô vuông xám được tăng thêm sẽ là (1 + 4n). Như vậy, chênh lệch số ô vuông xám trong bảng lưới 101 × 101 với bảng lưới 100 × 100 là: 1 + 4 × 50 = 201 (ô).

Vậy số ô vuông xám trong bảng lưới 101 × 101 là: 5000 + 201 = 5201.

Đáp số: 5201 ô vuông xám

học tốt

a) Có 1 ô vuông màu đen, 5 ô vuông màu trắng

Ta có: 5 : 1 = 5 (lần)

Vậy số ô vuông màu đen bằng 1/5 số ô vuông màu trắng

b) Có 2 ô vuông màu đen, 6 ô vuông màu trắng

Ta có: 6 : 2 = 3 (lần)

Vậy số ô vuông màu đen bằng 1/3 số ô vuông màu trắng

c) Có 2 ô vuông màu đen, 4 ô vuông màu trắng

Ta có: 4 : 2 = 2 (lần)

Vậy số ô vuông màu đen bằng 1/2 số ô vuông màu trắng

a) Có 1 ô vuông màu đen, 5 ô vuông màu trắng

Ta có: 5 : 1 = 5 (lần)

Vậy số ô vuông màu đen bằng 1/5 số ô vuông màu trắng

b) Có 2 ô vuông màu đen, 6 ô vuông màu trắng

Ta có: 6 : 2 = 3 (lần)

Vậy số ô vuông màu đen bằng 1/3 số ô vuông màu trắng

c) Có 2 ô vuông màu đen, 4 ô vuông màu trắng

Ta có: 4 : 2 = 2 (lần)

Vậy số ô vuông màu đen bằng 1/2 số ô vuông màu trắng

1

1

A