Cho tam giác ABC cân tại A.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D,tia phân giác của góc C cắt AB tại E.Chứng minh CD=DE=BE
Các bạn có thời gian vẽ hình giúp mình luôn.Tks nha!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D,tia phân giác của góc C cắt AB tại E.Chứng minh CD=DE=BE
Cho tam giác ABC cân tại A.Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E.Chứng minh BD=CE
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc A là góc chung
AB = AC ( tam giác cân tại A)
AD = AE(gt)
suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE ( c-g-c)
vậy BD = CE ( 2 góc tương ứng)
Xét 2 tâm giác BEC và tam giác CDB có
BC ( chung )
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( theo giả thiết )
\(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)( hai góc phân giác của 2 góc bằng nhau )
\(\Delta BEC=\Delta CDB\)(g.c.g )
\(\Rightarrow BD=EC\)
VÌ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C};AB=AC\)
TA CÓ \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{B}\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=\widehat{C}\)
MÀ \(\widehat{B}=\widehat{C}\);VÀ BA VÀ CE LÀ PHÂN GIÁC CỦA HAI GÓC B VÀ C
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
xét\(\Delta ABD\)VÀ\(\Delta ACE\)CÓ
\(\widehat{A}\)GÓC CHUNG
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(G-C-G\right)\)
\(\Rightarrow CE=BD\)HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.Kẻ DM vuông góc với BC tại M a)Gọi giao điểm của DM và AB là E.Chứng minh rằng tam giác BEC cân b)Gọi K là trung điểm của EC.Chứng minh ba điểm B,D,K thẳng hàng
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
góc ABD=góc MBD
=>ΔBAD=ΔBMD
=>BA=BM
Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBE chung
=>ΔBME=ΔBAC
=>BE=BC
=>ΔBEC cân tại B
b: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDMC vuông tại M co
DA=DM
góc ADE=góc MDC
=>ΔDAE=ΔDMC
=>DE=DC
=>D nằm trên trung trực của EC
mà BK là trung trực của EC
nên B,D,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B = 60 độ và AB = 5 cm .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D .Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh: tam giác ABF = tam giác EBF .b) Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều .c) tính độ dài cạnh BC.
Các bạn giúp mình nhanh nhé ! vẽ hình cho mình nữa nha ! Thanks
Cho tam giác ABC cân tại A.Tia phân giác góc B cắt AC tại M, tia phân giác góc C cắt AB tại N
a)Chứng minh tam giác AMN cân và MN//BC
b) Gọi I là trung điểm của BC , E là giao điểm của CN và BM.Chứng minh A,I,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB/AC = 3/4 và BC=15cm. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
a) Chứng minh AC=CE
b) Tính độ dài AB, AC
c) Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Kẻ tia Fx vuông góc với FA cắt tia DE tại M. Tính góc DCM.
Mấy bạn vẽ hình giúp mình càng tốt nha. Giải sớm giúp mình nha mấy bạn.
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CD (E thuộc AC, D thuộc AB)
a) Chứng minh góc EBC=góc DCB và tam giác DBC= tam giác ECB
b) Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia BC tại điểm F. Chứng minh tam giác BEF cân tại E
c) Chứng minh tam giác DCE= tam giác FEC và BC+DE<2BE.
Giúp mình nha cảm ơn ,mai mình phải nộp bài rồi!
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=36 độ. Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADB cân ở D
Vẽ hình giúp mình luôn nhé
b) AD=BC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia phân giác CD (D thuộc AB). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt CB tại F và CA tại K. Ddường thẳng kẻ qua D và // BC cắt AC tại E. Phân giác của gọc BAC cắt DE tại M. Chứng minh rằng:
a) Tam giác CDF và tam giác CDK bằng nhau.
b) Các tam giác DEC và DEK là tam giác cân.
c) CF = 2BD.
d) MD = 1/4CF.
a: Xét ΔCDF vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có
CD chung
góc FCD=góc KCD
=>ΔCDF=ΔCDK
b: Xét ΔEDC có góc EDC=góc ECD
nên ΔECD cân tại E
=>EC=ED
=>góc ECD=góc EDC
=>góc EDK=góc EKD
=>ΔKED cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)