a) Ta có : Góc MDB = góc CME (gt) ; Góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)

=> \(\Delta DBM~\Delta MCE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{MC}\) hay  \(\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{BM}\) ( M là trung điểm BC)

\(\Rightarrow BM^2=BD.CE\)

b) Ta có : Góc BMD = góc MEC (tam giác DBM và MCE đồng dạng)

Mà BME là góc ngoài tam giác MEC => góc BMD + góc DME = góc MEC + góc MCE = góc BMD + góc MCE

=> Góc DME = góc MCE = góc MBA (1)

Từ  \(\Delta DBM~\Delta MCE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{DM}{ME}=\frac{BM}{CE}\) hay \(\frac{DM}{ME}=\frac{MC}{CE}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta DME~\Delta MCE\left(c.g.c\right)\) mà \(\Delta DBM~\Delta MCE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\Delta DBM~\Delta DME\) 

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Xét ΔDBM và ΔMCE có 

\(\widehat{DBM}=\widehat{MCE}\)(Hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BDM}=\widehat{CME}\)(gt)

Do đó: ΔDBM\(\sim\)ΔMCE(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{DB}{MC}=\dfrac{BM}{CE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow BD\cdot CE=BM\cdot MC=BM^2\)(đpcm)

Xét ΔDBM và ΔMCE có 

\(\widehat{DBM}=\widehat{MCE}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BDM}=\widehat{CME}\)(gt)

Do đó: ΔDBM\(\sim\)ΔMCE(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BD}{MC}=\dfrac{BM}{CE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(BD\cdot CE=BM\cdot CM=BM^2\)(đpcm)

Xét ΔDBM và ΔMCE có 

\(\widehat{DBM}=\widehat{MCE}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BDM}=\widehat{CME}\)(gt)

Do đó: ΔDBM\(\sim\)ΔMCE(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BD}{MC}=\dfrac{BM}{CE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(BD\cdot CE=BM\cdot CM=BM^2\)(đpcm)

câu a.chứng minh cho tam giác BDM đồng dạng với tam giác CEM (g.g)

=> BD/BM=EC/CM

mà BM=CM( vì M là trung điểm của BC)

=> BD/BM=EC/BM

=> BM²=BD*EC

a)chứng minh cho tam giác BDM đồng dạng với tam giác CEM (g.g)

=> BD/BM=EC/CM

mà BM=CM( vì M là trung điểm của BC)

=> BD/BM=EC/BM

=> BM²=BD x EC

Đề bài “Dây quấn ống trụ tròn” như sau:

"A string is wound symmetrically around a circular rod. The string goes exactly 4 times around the rod. The circumference of the rod is 4 cm. and its length is 12 cm. Find the length of the string? Show all your work".

Tạm dịch là:

“Một sợi dây được quấn đối xứng 4 vòng quanh một ống trụ tròn đều. Ống trụ có chu vi 4 cm và độ dài là 12 cm.

Do chu vi ống trụ là 4 cm nên khi "trải phẳng" ống trụ, ta sẽ được một hình chữ nhật có kích thước 4x12 (cm).

Sợi dây duỗi thẳng sẽ trở thành 4 đường chéo của 4 hình chữ nhật có kích thước 3x4 (cm).

Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm).

Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5x 4= 20 (cm).

Đáp số; 20 cm

Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm).

Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5x 4= 20 (cm).

Đáp số; 20 cm

20 phai ko ban

Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm).

Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5x 4= 20 (cm).

Đáp số; 20 cm

có phải là 20 ko bạn