Đáp án D

 Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là   S t p = 6 a 2 .

Khi dùng các mặt phẳng như đề bài cho để chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ ta được 125 khối lập phương nhỏ bằng nhau.

Do đó diện tích toàn phần của 1 khối lập phương nhỏ là   480 125 = 96 25

Gọi cạnh hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng a thì độ dài cạnh hình lập phương nhỏ bằng a 5 .

Suy ra diện tích toàn phần của 1 hình lập phương nhỏ là: 6 a 5 2 = 96 25 ⇔ a = 4

a: \(\widehat{C}=45^0\)

\(\widehat{B}=135^0\)

Đáp án A.

Đặt  B ' 0 ; 0 ; 0 , A ' a ; 0 ; 0 , C ' 0 ; a ; 0 , B 0 ; 0 ; a ⇒ A a ; 0 ; a

Ta có  B ' A → = a ; 0 ; a , B C ' → = 0 ; a ; − a , B ' B → = 0 ; 0 ; a

⇒ B ' A → , B C ' → = − a 2 ; a 2 ; a 2 ; B ' A → , B C ' → . B B ' → = a 3

d B ' A , B C ' = B ' A → , B C ' → . B B ' → B ' A → , B C ' → = a 3 3 a 4 = a 3 a 2 3 = a 3 3

Chọn D

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và C'D'.

Ta có  S ∆ O P N = 1 4 S ∆ B C D = 1 8 S A B C D = a 2 8 ⇒ V O P N . O ' M Q = a 3 8

mà

  V O O ' M N = V O P N . O ' M Q - V M . O P N - V N . O ' M Q = a 3 8 - 1 3 . a 3 8 - 1 3 . a 3 8 = a 3 24

Đáp án D

Gọi I là giao điểm của AC và BD

A I ⊥ B D A I ⊥ B B ' ⇒ A I ⊥ B B ' D ' D

=> B’I là hình chiếu vuông góc của AB’ lên (BB’D’D)