0.5

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng toán nâng cao cấu trúc thi hsg, violympic  tính nhanh tổng các phân số mà tử số bằng tổng hai thừa số dưới mẫu:

Kiến thức cần nhớ:  \(\dfrac{a}{b.c}\)  trong đó a = b + c

+ Tách từng phân số thanh tổng hai phân số :

 \(\dfrac{a}{b.c}\) = \(\dfrac{b+c}{b.c}\) = \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

+ Triệt tiêu các hạng tử giống nhau.

+ Thu gọn ta được tổng cần tính                               

  \(\dfrac{2}{6}+\dfrac{9}{20}-\dfrac{11}{30}+\dfrac{13}{42}-\dfrac{15}{56}+\dfrac{17}{72}-\dfrac{19}{90}+\dfrac{21}{110}-\dfrac{23}{132}\)

=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-(\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\))+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-(\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{8}\))+\(\dfrac{1}{8}\) +\(\dfrac{1}{9}\)-(\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{10}\))+\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-(\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{12}\))

= \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{12}\)

= \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{12}\)

= \(\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}\)

= \(\dfrac{1}{2}\)

= 33

= 69

= 69

= 91

= 59

= 69

= 98

= 70

= 95

= 100

21+12=33

56+13=69

59+10=69

50+41=91

19+40=59

57+12=69

90+8=98

50+20=70

72+23=95

50+50=100

21+12= 33

56+13=69

59+10=69

50+41=91

19+40=59

57+12=69

90+8=98

50+20=70

72+23=95

50+50=100

Dễ vầy  mà cũng hỏi

Mình cung song ngư nè

Bạn nhớ đăng nhiều thứ về cung song ngư

mk cung bo cap ( thien yet , than nong , ho cap )

Mk thuộc cung sư tử nhé

Mình thuộc cung Xử Nữ nè, có ai cung giống mình hông!

mik cung ma kết

26/03 Bạch Dương

Ai cg cung dơ tay

cự giải 22/7 đây,con bn thân cũng sinh cùng ngày và tháng,thế mới lạ

15/01 Ma Kết nek.Có ai cx cung Ma Kết giống mình ko?

1) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{13}{19}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{6}{19}+\dfrac{5}{18}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{13}{19}+\dfrac{6}{19}\right)-\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{18}\)

\(=\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{18}\)

\(=\dfrac{19}{18}+\dfrac{5}{18}\)

\(=\dfrac{24}{18}\)

\(=\dfrac{4}{3}\)

2) \(\dfrac{-20}{23}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{23}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{15}\)

\(=\left(-\dfrac{20}{23}-\dfrac{3}{23}\right)+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{15}\)

\(=-1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{15}\)

\(=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{15}\)

\(=\dfrac{1}{15}+\dfrac{7}{15}\)

\(=\dfrac{8}{15}\)

3) \(\dfrac{4}{3}+\dfrac{-11}{31}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{20}{31}-\dfrac{2}{5}\)

\(=\left(\dfrac{-11}{31}-\dfrac{20}{31}\right)+\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{2}{5}\)

\(=-1+\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{7}{30}\)

4) \(\dfrac{5}{7}.\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{7}.\dfrac{2}{11}-\dfrac{5}{7}.\dfrac{14}{11}\)

\(=\dfrac{5}{7}.\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{11}-\dfrac{14}{11}\right)\)

\(=\dfrac{5}{7}.-\dfrac{7}{11}\)

\(=-\dfrac{35}{77}\)

\(=-\dfrac{5}{11}\)

libra la gi nhi minh cung thien binh chua nge cai ten nay