Từ điểm P nằm ngoài (O;R). Kẻ 2 tiếp tuyến PA, PB. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến đường kính BC. a) Chứng minh PC cắt AH tại trung điểm E của AH. b) Giả sử PO = 2R. Tính AH theo R và d
2/Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA ,PB tới đường tròn .Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A tới đường kình BC
a, Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH
b, Giả sử PO=d, tính AH theo R và d.
1/Tìm số chính phương có 4 chữ số biết số đó chia hết cho 33
2/Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA ,PB tới đường tròn .Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A tới đường kình BC
a, Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH
b, Giả sử PO=d, tính AH theo R và d.
các bội của 33 là : 0 .33.66.99.132 .v ..vv
=> các bội chính phương của 33 là : 02=0 ;332=1089 ; 662=4356;992=9801;1322=17424
mà đề theo là chỉ có 4 chứ số nên sẽ là : 1089;4356;9801
từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ 2 tiếp tuyến PA và PB với A,B là tiếp điểm. H là hình chiếu của A lên đường kính BC.
a,Chứng minh: PC cắt AH tại trung điểm E của AH
từ điểm P ngoài (O<R) vẽ hai tiếp tuyến PA và PB đến (O,R) vơus A,B là các tiếp điểm . Gọi H là chân đường vuông góc vẽ từ A đến đường kính BC của đường tròn .AC cắt BP tainh D , CP cắt AH tại I
1) Chứng minh : tam giác APD cân và P là trung điểm của BD
2) chứng minh : I là trung điểm của AH
Bài 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn tâm O. Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD.
a) CM: MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b) CM: MO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC
Bài 2: Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC. Chứng minh rằng PC giao AH tại trung điểm I của AH
Cho đường tròn tâm O, đường kính BC=2R. Từ điểm P trên tia tiếp tuyến của đường tròn tại B, vẽ tiếp tuyến thứ hai PA(A là tiếp điểm ) với đường tròn. Gọi H là hình chiếu của A lên BC, E là giao điểm của PC và AH.
a, Chứng minh E là trung điểm của AH
b, Tính AH theo R và khoảng cách d=PO
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA.PB tới đường tròn (A,B là các tiếp điểm ).Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A tới đường kính BC ,đoạn thẳng PC cắt AH tại E.
a, Chứng minh bốn điểm P,A,O,B cùng nằm trên một đường tròn
b,Chứng minh OB.AH=CH.PB và E là trung điểm của AH
c,Giả sử PO=d. Tính AH theo R và d
Cho M nằm ngoài đường tròn tâm o bán kính R. Vẽ hai tiếp tuyến MA,MB. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC
Chứng minh MC cắt AH tại trung điểm của AH
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA và PB.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến đường kính BC.
a) Chứng minh giao điểm của PC và AH là trung điểm E của AH.
b) Đặt PO = d. Tính AH theo R và d.
Cho (O; R) và một điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm)
a) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R.
b) Từ B kẻ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh tam giác ABC đều
d) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.