k truoc da

nói đi

\(A=p^2+59=a^xb^yc^z...\)(a khac b khac c...)

So Uoc cua A la:  (x+1)(y+1)(z+1)...=6  =2.3.1...

=> x+1=2; y+1=3 => x=1;y=2

=>A =a.b² voi a;b la  SNT

+ Neu p =2 => A=63=a.b² => a =7 ; b =3 (TM)

+Neu p =3 => p la so le => A=p² + 59 =68 = 17.2²  

=> a =17 hoac b =2 

+ Neu p>3 => p =3k+1 hoac p =3k +2

Ta lai co p² +59 la so chan => a =2 hoac b =2

*Neu p = 3k+1 => A= (3k+1)² +59 = a.b² =>  9k² +6k+60=a.b² chia het cho 3 => a=2 ; b =3 hoac a =3 ; b =2

=> A =p² +59=2.3² =18 loai 

A= p² +59=3.2² =12 loai

*Neu p = 3k+2 => A= (3k+2)² +59 = a.b² =>  9k² +12k+63=a.b² chia het cho 3  tuong tu tren

Vay  p =2 hoac 3

Tham khảo đường link nhé

https://olm.vn/hoi-dap/detail/233223144939.html

Mục tiêu -1000 sp mong giúp đỡ

Đừng khóa nick nha olm

Lời giải:

Nếu $p=2$ thì $p^2+11=15$ chỉ có 4 ước nguyên dương

Nếu $p=3$ thì $p^2+11=20$ có đúng 6 ước nguyên dương

Nếu $p>3$ thì $p$ lẻ

$\Rightarrow p^2\equiv 1\pmod 4$

$\Rightarrow p^2+11\equiv 12\equiv 0\pmod 4(1)$

$p^2\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow p^2+11\equiv 12\equiv 0\pmod 3(2)$

Từ $(1);(2)$ suy ra $p^2+11\vdots 12$

Đặt $p^2+11=12k$ với $k$ là số tự nhiên lớn hơn $1$

Lúc này, $p^2+11$ có ít nhất các ước nguyên dương sau: $1,2,3,4,6,12,k, 2k, 3k,4k, 6k, 12k$ (nhiều hơn 6 ước nguyên dương rồi)

Vậy $p=3$

các bạn ơi giúp mình với mình cần gấp mai nộp rồi

Câu trả lời bằng ảnh :

~~Học tốt~~

^{22^r}2

các bạn giúp mình với

có Vì 11 là số nguyên tố suy ra để có tổng là hợp số thì p=11

Vì nếu là số khác thì ko phải số nguyên tố tớ nghĩ thế 

p = 3

k cho mình nha