\(a,5^x+5^{x+2}=650\\ \Rightarrow a,5^x+5^x.25=650\\ \Rightarrow26.5^x=650\\ \Rightarrow5^x=25\\ \Rightarrow5^x=5^2\\ \Rightarrow x=2\)

\(b,3^{x.1}+5.3^{x.1}=162\\ \Rightarrow3^x+5.3^x=162\\ \Rightarrow6.3^x=162\\ \Rightarrow3^x=27\\ \Rightarrow3^x=3^3\\ \Rightarrow x=3\)

a: \(\Leftrightarrow5^x=25\)

hay x=2

a, <=> 5^x + 5^x .5² =650

<=> 5^x +25.5^x =650

<=> 26.5^x =650

<=> 5^x =25

<=> 5^x = 5²

<=> x=2

b, <=> 6. 3^x =162

 <=> 3^x =27

<=> 3^x =3³

<=> x=3

Chúc bạn học tốt nha!

1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)

\(36x+20-4n^2+4n\)

\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)

\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)

\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)² chia hết cho 9

Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9

Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)

2) Ta có: xy + 3x - y = 6 =>x(y+3) - y = 6 

=>x(y+3) - y - 3 = 3 =>x(y+3) - (y+3) = 3

=> (y+3)(x-1) =3

Vì x, y là các số nguyên nên y+3;x-1 là các số nguyên

Ta có bảng sau:

\(\left|3x-1\right|=\left|2x+5\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2x+5\\3x-1+2x+5=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2x=5+1\\5x+4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left|3y-1\right|\ge0\\\left|z+2\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|3y-1\right|+\left|z+2\right|\ge0\)

Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left|3y-1\right|=0\\\left|z+2\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\3y-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{3}\\z=-2\end{cases}}\)

Vậy x = 1, \(y=\frac{1}{3}\),z = -2

3x- I2x+1I=2

Có 2 trường hợp:

1) 3x-2x+1=2

x+1=2

Vậy x=1

3x-2x+1= -2

x+1 = -2 

Vậy x= -3

Đáp án C

(2\(x\) - 1).(2\(x\) - 5) < 0

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: \(\dfrac{1}{2}\) < \(x\) < \(\dfrac{5}{2}\)

(3 - 2\(x\)).(\(x\) + 2) > 0

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: - 2 < \(x\) < \(\dfrac{3}{2}\) 

(3\(x\) + 1).(5 - 2\(x\)) > 0

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: - \(\dfrac{1}{3}\) < \(x\) < \(\dfrac{5}{2}\) 

chờ chút

mà 3x+2 là riêng x thôi hay cả 3x ậy bạn

theo tớ là riêng x thôi. mà đề bài là dấu cộng mà.