Xét tứ giác BCDE có 

A là trung điểm của EC

A là trung điểm của BD

Do đó: BCDE là hình bình hành

mà \(\widehat{EDC}=90^0\)

nên BCDE là hình chữ nhật

Ủa sao góc D bằng 90° vậy

a: Xét ΔABC và ΔADE có 

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔADE

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

Các bạn bỏ câu c nhé

Bạn kham khảo nha:

Bạn kham khảo link:

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D và - Online Math

bn vào Link này xem thử nhé :

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D và trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BE,AD,AC,ABa) Chứng minh rằng tứ giác BCDE là hình thang cânb) Chứng minh rằng tứ giác CNEQ là hình thangc) Tam giác MNP là tam giác đề - Tìm với Google

Hok tốt 

# EllyNguyen #

@Elly Nguyễn Link đâu bạn 

# EllyNguyen # 

Đề bài bị sai

Đề đúng: Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE; AD; AC; AB.

Bài giải:

a) \(\Delta\)ABC đều

=> ^BAC = 60 độ 

mà ^ EAD = ^BAC ( đối đỉnh)

=> ^EAD = 60 độ 

Xét \(\Delta\) EAD có ^EAD = 60 độ và AE = AD 

=> \(\Delta\)EAD đều

=> ^EDA  = ^ABC (= 60 độ )  mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=> ED//BC  (1)

Xét \(\Delta\) EAB và \(\Delta\)DAC có:

AE = AD ;

^ EAB = ^DAC ( đối đỉnh)

AB = AC

=> \(\Delta\)EAB = \(\Delta\)DAC

=> ^BEA = ^CDA 

mà ^ AED = ^ ADE ( \(\Delta\)AED đều )

=> ^ BEA + ^AED = ^CDA + ^DAC 

=> ^BED = ^CDA  (2)

Từ (1) ; (2) => Tứ giác BEDC là hình thang cân.

b) ED // BC ( theo 1)

=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{2AN}{2AQ}=\frac{AN}{AQ}\)

=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AN}{AQ}\)

=> EN//CQ

=> CNEQ là hình thang.

Xét tứ giác BCDE có 

A là trung điểm của BD

A là trung điểm của CE

Do đó: BCDE là hình bình hành

Vì A là trung điểm của BD và CE nên BCDE là hbh

Tham Khảo