Ta có: A(1)=6 => a.1²+b.1+c=6

                       => a+b+c=6

Theo đầu bài ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)và a+b+c=6

Áp dụng ...............

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+2+1}=\frac{6}{6}=1\)

Khi đó: a=3.1=3

            b=2.1=2

            c=1.1=1

Vậy.................

Nhớ k nhé :))

Lộn nhớ k nhé :))

xét f(2) = a2^2 - 2a + 2 = 0

=> 4a - 2a + 2 = 0

=> 2(2a - 1 + 1) = 0

=> 2a = 0

=> a = 0

Dễ mà, f(1)=a*1+b=0 => a+b=0

f(0)=5 mà f(0)=a*0+b=5 nên b=5 => a=-5

cảm ơn bạn nhiều nha

a: f(2)=2*2^2-3*2+4=8-6+4=2+4=6

b: h(x)=-2x^2+x-1+f(x)

=-2x^2+x-1+2x^2-3x+4

=-2x+3

\(a,\) \(f\left(2\right)=2.2^2-3.2+4\) \(\Rightarrow f\left(2\right)=6\)

\(b,h\left(x\right)-f\left(x\right)=-2x^2+x-1\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-2x^2+x-1+f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-2x^2+x-1+2x^2-3x+4\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-2x+3\)

Bài 1: Đặt \(f\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)^{10}+\left(x^2-x+1\right)^{10}-2\)

Giả sử  \(f\left(x\right)\)chia hết cho x-1

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)q\left(1\right)\)

               \(=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1^2+1+1\right)^{10}+\left(1^2-1+1\right)^{10}-2=0\)

Mà \(\left(1^2+1+1\right)^{10}+\left(1^2-1+1\right)^{10}-2=59048\)

\(\Rightarrow\)mâu thuẫn 

\(\Rightarrow f\left(x\right)\)không chia hết cho x-1 ( trái với đề bài )

Bài 2:

Vì \(x^4-x^3-3x^2+ax+b\)chia cho \(x^2-x-2\)dư \(2x-3\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)x+b-2=2x-3\)

Đồng nhất hệ  số 2 vế ta được:

\(\hept{\begin{cases}a-1=2\\b-2=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=3\\b=-1\end{cases}}\)

Vậy ...

Bài 3:

Vì \(P\left(x\right)\)chia \(x+3\)dư 1

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x+3\right)q\left(x\right)+1\)

\(\Rightarrow q\left(-3\right)=\left(-3+3\right)q\left(-3\right)+1\)

                      \(=1\left(1\right)\)

Vì \(P\left(x\right)\)chia \(x-4\)dư 8

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-4\right)q\left(x\right)+8\)

\(\Rightarrow P\left(4\right)=\left(4-4\right)q\left(4\right)+8\)

                    \(=8\left(2\right)\)

Vì \(P\left(x\right)\)chia cho \(\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)được thương là 3x và còn dư

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)3x+ax+b\left(3\right)\)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3a+b=1\\4a+b=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-12a+3b=4\\12a+3b=24\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=4\\a=1\end{cases}\left(4\right)}}\)

Thay (4) vào (3) ta được:

\(P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)3x+x+4\)

\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=3x^3-3x^2-20x+4\)

cảm ơn nhé

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)

\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên

\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)

\(\Rightarrow2b\) nguyên

\(\Rightarrowđpcm\)

\(36-y^2\le36\)

\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)

Giai tiep nhe

Casio hả bạn

Dễ thấy A(x) chỉ có 2 nghiệm là 2 và 1

=>2 và 1 cũng là nghiệm của B(x)

<=>B(1)=0 và B(2)=0

<=>2+a+b+4=0 và 16+4a+2b+4=0

<=>a+b=-6 và 2(2a+b)=-20

<=>a+b=-6 và 2a+b=-10

Suy ra:a=-4 và b=-2