Cho a và b là hai số nguyên dương, ƯCLN(a;b) = 1 và a + b là số chẵn. Chứng minh rằng P = a.b.(a-b).(a+b) chia hết cho 24
Do ƯCLN(a;b) = 1 và a + b là số chẵn nên a và b cùng lẻ
Giả sử a = 2.m + 1; b = 2.n + 1 (m;n ϵ N)
Ta có: P = a.b.(a - b).(a + b)
= (2.m + 1).(2.n + 1).[(2.m + 1) - (2.n + 1)].[(2.m + 1) + (2.n + 1)]
= (2.m + 1).(2.n + 1).(2.m - 2.n).(2.m + 2.n + 2)
= (2.m + 1).(2.n + 1).2.(m - n).2.(m + n + 1)
= (2.m + 1).(2.n + 1).4.(m - n).(m + n + 1)
+ Nếu m - n chẵn thì P chia hết cho 2.4 = 8
+ Nếu m - n lẻ => m + n lẻ (vì m - n và m + n luôn cùng tính chẵn lẻ)
=> m + n + 1 chẵn => P chia hết cho 2.4 = 8
Như vậy, P luôn chia hết cho 8 (1)
Chứng minh P chia hết cho 3Vì ƯCLN(a;b)=1 nên a và b không cùng đồng thời là bội của 3
+ Nếu 1 trong 2 số a; b chia hết cho 3 dễ dàng suy ra P chia hết cho 3
+ Nếu a và b cùng dư khi chia cho 3 => a - b chia hết cho 3
=> P chia hết cho 3
+ Nếu a và b khác dư khi chia cho 3 (trừ trường hợp chia 3 dư 0)
Như vậy, trong 2 số a; b có 1 số chia 3 dư 1; 1 số chia 3 dư 2
=> a + b chia hết cho 3 => P chia hết cho 3
Do đó, P luôn chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) mà (3;8)=1 => P chia hết cho 24 (đpcm)
Cho a là một số nguyên âm, hỏi b là số nguyên âm hay dương nếu biết:
a) a.b là một số nguyên dương?
b) a.b là một số nguyên âm?
c) a.b là một số 0?
a) b là một số nguyên âm (Vì a âm mà a.b dương)
b) b là một số nguyên dương (Vì a âm mà a.b âm)
c) b là một số 0 (Vì a âm mà a.b=0)
Cho a là một số nguyên âm, hỏi b là số nguyên âm hay dương nếu biết:
a) a.b là một số nguyên dương?
b) a.b là một số nguyên âm?
c) a.b là một số 0
a) b là một số nguyên âm (Vì a âm mà a.b dương)
b) b là một số nguyên dương (Vì a âm mà a.b âm)
a) b là một số 0 (Vì a âm mà a.b =0)
Cho UCLN(a,b)=1. Chứng minh rằng:
a) a và a+b là hai số nguyên tố cùng nhau
b) b và a+b là hai số nguyên tố cùng nhau
c) a và a-b là hai số nguyên tố cùng nhau
d) a.b va a2+b2là hai số nguyên tố cùng nhau
1.cho ba số a,b,c nguyên trong đó hai số nguyên âm và một số nguyên dương . nếu a.b = c 2008. cho biết a,b,c là các số gì?
2. tìm x thuộc Z biết rằng: x+(x+1) + (x+2) +....+ 2008 = 2008
Ai làm đúng và nhanh nhất thì mình sẽ ***** cho bạn đó
Tìm hai số hai số nguyên a và b biết a.b=18 và a+b=-9
Cho a là một số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm hay số nguyên dương nếu biết:
a) a.b là một số nguyên dương?
b) a.b là một số nguyên âm?
a) a . b là số nguyên dương nên a và b cùng dấu.
Mà a là số nguyên âm nên b cũng là số nguyên âm.
b) a . b là số nguyên âm nên a và b trái dấu.
Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương.
Cho a là 1 số nguyên âm . Hỏi b là số nguyên âm hay số nguyên dương , nếu biết:
a) a.b là 1 số nguyên dương
b) a.b là 1 số nguyên âm
c) a.b là số 0
Giúp mk với!!! Đang cần gấp lắm ùi @@!
A) b LÀ SỐ NGUYÊN ÂM
b) b LÀ SỐ NGUYÊN DƯƠNG
c) b = 0
Nhân hai số nguyên âm
1) tính :
a) 5.17
b) (-15).(-6)
2) cho a là một số nguyên dương . hỏi b là số nguyên dương hay số nguyên âm nếu :
a) tích a.b là một số nguyên dương ?
b) tích a.b là một số nguyên âm ?
1) tính :
a) 5.17=85
b) (-15).(-6)=90
2) cho a là một số nguyên dương . hỏi b là số nguyên dương hay số nguyên âm nếu :
a) tích a.b là một số nguyên dương =>b là số nguyên dương
b) tích a.b là một số nguyên âm => b là số nguyên âm
