khó quà , uhhu

có ai giải hộ 

(a^m)ⁿ=a^m.a^m....a^m(n số)

=a^m.n

****

(a^m)ⁿ=(a.a...a)ⁿ=aⁿ.aⁿ...aⁿ=a^n+n+n+...+n=a^m.n                    (m số a;m số n)

(a^m)^n=(a.a.a.....a)^n=a^n.a^n.......a^n=a^n+n+n+....+m=a^m.a^n(đpcm)

trong đó m là m số a; m số n

Ta có: (a^m)ⁿ=a^m.a^m....a^m            ( n thừa số a^m)

                =a^m+m+m+...+m             (n số hạng m)

               =a^mn

Vậy (a^m)ⁿ=a^mn (đpcm)

Ta có a^m.n=a^m+m+...+m( n thừa số m)=a^m.a^m....a^m( n thừa số a^m)=(a^m)ⁿ​ ( đpcm)

Giải:

a) Ta có: \(AB=AC\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
\(BM=CN\)

\(\Rightarrow AB-BM=AC-CN\)

\(\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A ( đpcm )

b) Trong \(\Delta AMN\) có: \(\widehat{A}+\widehat{M_1}+\widehat{N_1}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}+\widehat{N_1}=180^o-\widehat{A}\)

Mà \(\widehat{M_1}=\widehat{N_1}\) ( t/g AMN cân tại A )
\(\Rightarrow2.\widehat{N_1}=180^o-\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{N_1}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)

Trong \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )

\(\Rightarrow2.\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị nên MN // BC ( đpcm )

Vậy...

a) Ta có: \(AB-BM=AC-CN\)

\(\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

b) Vì \(\Delta AMN\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

Áp dung tc tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:

\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

Do \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Áp dung.....:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.

không thể vì phải phụ thuộc vào n

Có trường hợp dược có trường hợp không

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

   60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

   2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn!                                                                      a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15                                                   15 chia hết cho 15                                                                                       =>60n+15 chia hết cho 15.                                                                             60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30                                                      15 không chia hết cho 30                                                                       =>60n+15 không chia hết cho 30                                             b)Gọi số tự nhiên đó là A                                                                           Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện                                                           => A= 15.x+6 & = 9.y+1                                                                         Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3                                                          Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=>                                    c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15.             => 1500a+2100b chia hết cho 15.                                                          d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10.                                                 => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.)                    Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ)                           Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ)                                       => A không chia hết cho 2;5

 Nguyễn Minh Trí giải kiểu j thế ?