B=(998-1000)+(1002-1004)+.....+(2010-2012)

  =(-2)+(-2)+.............+(-2)

  =(-2).254

 =-508

- 996 + 998 - 1000 + 1002 - 1004 + .... + 2014 - 2016

=(-996+998)+(-1000+1002)+..+(-2012+2014)-2016

=2+..+2-2016

Tổng trên có tất cả số số 2 là :\(\frac{\left(2014-996\right):2+1}{2}=255\)

nên - 996 + 998 - 1000 + 1002 - 1004 + .... + 2014 - 2016=255x2-2016=510-2016=-1506

ta có

998 - 1000 + 1002 - 1004 +....+ 2014 - 2016

= (-2) +(-2) +...+(-2)

số số hạng của dãy số là

( 2016 - 998 ) : 2+ 1= 510 ( số )

mà cứ 2 số lại được số số (-2) vậy có số số (-2) là

510 : 2= 255 ( số )

tổng là 

( -2) x 255 = - 510

tổng cả dãy số là

-996+(-510)= -1506

\(\dfrac{x-1001}{1006}+\dfrac{x-1003}{1004}+\dfrac{x-1005}{1002}+\dfrac{x-1007}{1000}=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-1001}{1006}-1+\dfrac{x-1003}{1004}-1+\dfrac{x-1005}{1002}-1+\dfrac{x-1007}{1000}-1=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2007}{1006}+\dfrac{x-2007}{1004}+\dfrac{x-2007}{1002}+\dfrac{x-2007}{1000}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2007\right)\left(\dfrac{1}{1006}+\dfrac{1}{1004}+\dfrac{1}{1002}+\dfrac{1}{1000}\right)=0\)

Dễ thấy: \(\dfrac{1}{1000}+\dfrac{1}{1004}+\dfrac{1}{1002}+\dfrac{1}{1000}>0\Leftrightarrow x-2007=0\Leftrightarrow x=2007\)

506521

506521 chúc bạn học tốt

D nha bn

nhầm, A

\(\dfrac{x-1001}{1006}+\dfrac{x-1003}{1004}+\dfrac{x-1005}{1002}+\dfrac{x-1007}{1000}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1001}{1006}-1+\dfrac{x-1003}{1004}-1+\dfrac{x-1005}{1002}-1+\dfrac{x-1007}{1000}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2007}{1006}+\dfrac{x-2007}{1004}+\dfrac{x-2007}{1002}+\dfrac{x-2007}{1000}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2007\right)\left(\dfrac{1}{1006}+\dfrac{1}{1004}+\dfrac{1}{1002}+\dfrac{1}{1000}=0\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2007=0\)

\(\Leftrightarrow x=2007\)