a) Cho \(\Delta ABC\)và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thỏa mãn \(R\left(b+c\right)=a\sqrt{bc}\). Xác định hình dạng tam giác b) Giả sử \(\Delta ABC\)không có góc tù vfa có 2 đường sao AH, BK sao cho \(AH\ge BC\); \(BK\ge AC\). Tính các góc \(\Delta ABC\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b và AB=c, có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thỏa mãn hệ thức R(b+c) = \(a\sqrt{bc}\)
Xác định dạng của tam giác ABC
Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có :
b+c\(\ge2\)\(\sqrt{bc}\)\(\Rightarrow\)R(b+c)\(\ge2\)R.\(\sqrt{bc}\)\(\ge a\sqrt{bc}\)(quan hệ đường kính và dây cung 2R\(\ge\)BC=a)
Dấu "=" xảy ra khi:\(\left\{{}\begin{matrix}b=c\\BC=2R\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}CA=AB\\BC=2R\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10:Cho ABC có a 8, b 10, c 13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC Bài 11:Cho tam giác ABC có: a 6, b 7, c 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB 6, BC 7, AC 8. M trên cạnh AB sao cho MA 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b 60 , 45 , 2...
Đọc tiếp
Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC
Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.
Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.
Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b = = = 60 , 45 , 2 tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC
Bài 14:Cho ABC AC = 7, AB = 5 và 3 cos 5 A = . Tính BC, S, a h , R, r.
Bài 15:Cho ABC có 4, 2 m m b c = = và a =3 tính độ dài cạnh AB, AC.
Bài 16:Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC
Bài 17:Cho tam giác ABC có ˆ o A 60 = , c h 2 3 = , R = 6. a) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC. b) Họi H là trực tâm tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AHC.
Bài 18:a. Cho ABC biết 0 0 a B C = = = 40,6; 36 20', 73 . Tính BAC , cạnh b,c. b.Cho ABC biết a m = 42,4 ; b m = 36,6 ; 0 C = 33 10' . Tính AB, và cạnh c.
Bài 19:Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Bài 20:Cho ABC biết A B C (4 3; 1 , 0;3 , 8 3;3 − ) ( ) ( ) a. Tính các cạnh và các góc của ABC b. Tính chu vi và diện tích ABC
Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp, S là diện tích tam giác ABC.
a) Chứng minh : \(S=\dfrac{r\left(a+b+c\right)}{2}\)
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Biết tam giác ABC là tam giác cân có cạnh đáy bằng 16 cm, cạnh bên bằng 10 cm.
Hình như câu b chưa rõ lắm, tam giác ABC cân tại đâu?
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.2. Chứng minh CE.CBCK.CA3. Chứng minh góc OCA góc BAE4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R 3cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R= 3cm
1.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A là góc nhọn thỏa mãn cosA2/3. Vẽ đường tròn đường kính AB cắt AC ở D. Biết AB6cm, tính độ dài BC.2.trên mp tọa độ Oxy,cho 2 điểm A(0;6) và B(2sqrt{7};0).tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB( O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)3.cho (O)có bán kính R sqrt{3} và (O) có bán kính r i.biết độ dài OO sqrt{4-2sqrt{3}}.hãy xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn (O;R) và (O;r).Giải thích ?ai nhanh nhat va dung mk se tick
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A là góc nhọn thỏa mãn cosA=2/3. Vẽ đường tròn đường kính AB cắt AC ở D. Biết AB=6cm, tính độ dài BC.
2.trên mp tọa độ Oxy,cho 2 điểm A(0;6) và B(\(2\sqrt{7}\);0).tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB( O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
3.cho (O)có bán kính R= \(\sqrt{3}\) và (O') có bán kính r= i.biết độ dài OO'= \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\).hãy xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn (O;R) và (O';r).Giải thích ?
ai nhanh nhat va dung mk se tick
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.2. Chứng minh CE.CBCK.CA3. Chứng minh góc OCA góc BAE4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R 3cmgiúp mình với ạ, mình cần gấp
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R= 3cm
giúp mình với ạ, mình cần gấp
Cách hack điểm hỏi đáp trên OLM: https://www.youtube.com/watch?v=sMvl8_N_N54
Cho tam giác cân có cạnh đáy a, cạnh bên b. Tính R và r (biết R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)
#các_bạn_giúp_mừn_nhaaaa ^_^
\(h=\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}\Rightarrow S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}a\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}\)
\(R=\frac{abb}{4S}=\frac{ab^2}{\sqrt{4b^2-a^2}.a}=\frac{b^2}{\sqrt{4b^2-a^2}}\)
\(r=\frac{S}{p}=\frac{a\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}}{a+2b}\)
Cho tam giác ABC có BCa,ACb,ABc và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng R. Tìm khẳng đính sai trong các khẳng định sau? A.
(
AB
→
,
BC
→
)
ABC
^
B.
S
Δ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b,AB=c và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng R. Tìm khẳng đính sai trong các khẳng định sau?
A. ( AB → , BC → ) = ABC ^
B. S Δ ABC = 1 2 bcsinA .
C. Nếu b 2 + c 2 – a 2 < 0 thì góc A là góc tù.
D. Nếu b+c=2a thì sinB+sin C=2sin A.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC 20cm, HB 9cm. Tính HC2. Cho hình thoi ABCD có cạnh 10cm, góc A bằng 60°. Tinh diện tích hình thoi ABCD3. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt có bán kính r,R. Chứng minh AB + AC 2(r + R)4. Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 120°. Chứng minh BC^2 AB^2 + AC^2 + AB.AC5. Cho đường thẳng (d) : y ax + 3 (a khác 0). Cho biết khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) là frac{sqrt{ }}{ } (3 că...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20cm, HB = 9cm. Tính HC
2. Cho hình thoi ABCD có cạnh 10cm, góc A bằng 60°. Tinh diện tích hình thoi ABCD
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt có bán kính r,R. Chứng minh AB + AC = 2(r + R)
4. Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 120°. Chứng minh BC^2 = AB^2 + AC^2 + AB.AC
5. Cho đường thẳng (d) : y = ax + 3 (a khác 0). Cho biết khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) là \(\frac{\sqrt{ }}{ }\) (3 căn 2)/2. Xác định a
Tìm ba phân số khác nhau biết phân số thứ nhất và phân số thứ hai là 7/8,tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba là 8/7,tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba là 8/9
Đúng 0
Bình luận (0)