Cho f(x) là một đa thức thỏa mãn 3f(x) + 2f(1-x) = 2x+9 với mọi giá trị của x. Giá trị của f(2) là ___ ?
Cho f(x) là một đa thức thỏa mãn 3f(x) + 2f(1-x) = 2x + 9 với mọi giá trị của x . Giá trị của f(2) là
Khi x =2 ta được: 3f(2)+2f(-1)=13
Khi x=-1 ta được: 3f(-1)+2f(2)=7
giải hệ 2 PT trên bạn tìm dc f(2) nhé
chơi tổng quát luôn
3f(1-x)+2f(x)=2(1-x)+9=-2x+7
2f(x)=3(2x+9)-2(-2x+7)=10x+15=>f(x)=5x+15/2=>f(2)=10+15/2=35/2
nhìn vào ta thấy f(x) là đa thức bậc 1 mới thỏa mãn điều kiện trên
đặt f(x)=ax+b
ta có 3(ax+b)+2(a(1-x)+b)=2x+9
3ax+3b+2(a-ax+b)=2x+9
3ax+3b+2a-2ax+2b=2x+9
ax+5b+2a=2x+9
suy ra a=2,5b+2a=9
a=2,5b+2.2=9
a=2,b=1
suy ra f(x)=2x+1
f(2)=2.2+1=5
cho f(x) là 1 đa thức thỏa mãn : 3f(x) +2f(1-x) = 2x+9 với mọi giá trị của x . tính f(2)
Có :
\(3.f\left(2\right)+2.f\left(1-2\right)=2.2+9\)
\(\Rightarrow3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)
\(3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9\)
\(\Rightarrow3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=7\)
\(\Rightarrow\left[3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)\right]-\left[3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)\right]=13-7\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)-f\left(-1\right)=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)
Thay \(f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)vào \(3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)có:
\(3.f\left(2\right)+2.\left[f\left(2\right)-6\right]=13\)
\(3.f\left(2\right)+2.f\left(2\right)-12=13\)
\(5.f\left(2\right)=25\)
\(f\left(2\right)=\frac{25}{5}=5\)
Vậy ...
cho f(x) là 1 đa thức thỏa mãn : 3f(x) +2f(1-x) = 2x+9 với mọi giá trị của x . tính f(2)
Mình mới học lớp 6
Nên không biết nha
Chúc các bạn học giỏi
Ta có f(2)= 3f(2)+2f(-1)=2.2+9=13
f(-1)=3f(-1)+2f(2)=2.(-1)+9=7
=>f(-1)+f(2)=3f(2)+2f(-1)+3f(_1)+2f(2)=20
=:>5[f(2)+f(-1)]=20
=>f(2)+f(-1)=4
=>3f(2)+2f(_1)-3f(-1)-2f(2)=6
=>f(2)-f(-1)=6
=>f(2)+f(1)+f(2)+f(-1)=26
=>2f(2)=26
=>f(2)=13
Cho là một đa thức thỏa mãn với mọi giá trị của . Giá trị của là
\(3f\left(x\right)+2f\left(1-x\right)=2x+9\)
\(\left\{\begin{matrix}3f\left(2\right)+2f\left(-1\right)=2.2+9=13\left(1\right)\\3f\left(-1\right)+2f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9=7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) nhân 3 trừ đi (2) nhân 2:
\(\left(3.3-2.2\right)f\left(2\right)+\left(6-6\right)f\left(-1\right)=13.3-7.2\)
\(f\left(2\right)=\frac{39-14}{9-4}=\frac{25}{5}=5\)
Câu hỏi của Phạm Mai Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho f(x) là một đa thức thỏa mãn 3f(x) + 2f(x-1) = 2x + 9 với mọi gia trị của x. Giá trị của f(2) là bao nhiêu ?
cho f(x) là một đa thức thỏa mãn 3f(x) + 2f(1-x) = 2x+9 với mọi giá trị của x. Giá trị của f(2) là bao nhiêu ?
cho f(x) là một đa thức thỏa mãn điều kiện 3f(x) + 2f(1-x) = 2x + 9 . Tính f(2)
Với \(x=2\): \(3f\left(2\right)+2f\left(-1\right)=2.2+9=13\)
Với \(x=-1\):\(3f\left(-1\right)+2f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9=7\)
Giải hệ trên thu được \(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=5\\f\left(-1\right)=-1\end{cases}}\).
Cho f(x) là một đa thức thỏa mãn điều kiện 3f(x) + 2f(1-x) = 2x+9. Tính f(2)
Ta có 3f(x) +2f(1-x)=2x+9\(\Rightarrow\)3f(2)+2f(1-2)=2.2+9\(\Leftrightarrow\)3f(2)-2f(2)=13\(\Rightarrow\)f(2)=13
cho đa thứcf(x) thỏa mãn: 3f(x)+2f(1-x)=2x+9 với mọi x
tinh f(2)=?