Cho các số a , b, c . Hãy chứng tỏ rằng nếu 4a + 5b + 7c chia hết cho 11 thí 5a + 9b + 6c cũng chia hết cho 11
Những câu hỏi liên quan
cho các số a,b,c.hãy chứng minh rằng nếu 4a + 5b + 7cchia hết cho 11 thì 5a + 9b + 6c cũng chia hết cho 11
\(4a+5b+7c⋮11\Rightarrow5\left(4a+5b+7c\right)=20a+25b+35c=\)
\(11a+9a+22b+3b+33c+2c⋮11\) mà
\(11a+22b+33c⋮11\Rightarrow9a+3b+2c⋮11\Rightarrow3\left(9a+3b+2c\right)=\)
\(=27a+9b+6c=22a+\left(5a+9b+6c\right)⋮11\) mà \(22a⋮11\Rightarrow5a+9b+6c⋮11\left(dpcm\right)\)
Cho 4a+5b+7c chia hết cho 12.
Chứng tỏ: 5a+9b+6c chia hết cho 11
nếu thế thì làm thế này:
Ta có:
\(4a+5b+7c⋮11\)
\(\Rightarrow7\left(4a+5b+7c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow28a+35b+49c⋮11\) (1)
Ta xét tổng:
\(\Rightarrow28a+35b+49c+5a+9b+6c⋮11\)
\(\Rightarrow33a+44b+55c⋮11\)
\(\Rightarrow11\left(3a+4b+5c\right)⋮11\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5a+9b+6c⋮11\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ho a,b,c E N.bieets (4a+5b+7c) chia het cho 11,cmr (5a+9b+6c) chia hết cho 11
hi!hi! 2 cái l ike là tớ tròn 1600 điểm hỏi đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c thuoc N, biết (4a+5b+7c) chia het cho 11,cmr (5a+9b+6c) chia hết ch0 11. Các thán giúp em vs
Cho a,b,c thuoc N biết (4a+5b+7c) chia hết cho 11.cmr (5a+9b+6c) chia hết cho 11. Ai làm được tôi tick cực nhiều. Thề lun, ai thông minh bơi hết zo
(4a+5b+7c) chia het cho 11. Cmr (5a+9b+6c) chia het cho 11 với a,b,c là số tự nhiên
Cho a,b,c thuộc N. Biết (4a+5b+7c) chia hết cho 11. CMR (5a+9b+6b) cjia hết cho 11
CHỨNG MINH : 4a + 5b + 7c chia hết cho 11 thì 5a + 9b + 6c cũng chia hết cho 11
Cho a,b là các số tự nhiên thỏa mãn tích (5a+6b)x(6a+5b) chia hết cho 11.
Chứng tỏ rằng tích (5a+6b)x(6a+5b) chia hết cho121
\(Giải\)
Vì: 11 là số nguyên tố mà:(5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11
nên ít nhất 1 trong 2 số trên chia hết cho 11
+) 2 số chia hết cho 11 khi đó (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 121
+) 5a+6b chia hết cho 11
=> 11a+11b-5a-6b chia hết cho 11 <=> 6a+5b chia hết cho 11
=> (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 121
+) 6a+5b chia hết cho 11
=> 11a+11b-6a-5b chia hết cho 11
<=> 5a+6b chia hết cho 11
=> (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11
Vậy: nếu (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11 thì tích đó cũng chia hết cho 121 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)