Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Minh
12 tháng 12 2015 lúc 19:31

 

a+b+1 = 111..11(2n) +444...44(n) + 1 =111...11(n).10n + 111...11(n) +4.111..11(n) +1

                                                       = 111...11(n).(10n-1)  +6.111..11(n) +1 

                                                      = 333...332(n) +2.333...33(n) +1  = ( 333.....3(n)+1)2   dpcm

VB Linh Chi
Xem chi tiết
Hàn Thiên
9 tháng 3 2015 lúc 14:47

Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10^n + k
Vì :10^n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k^2+k+k = 9k^2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
vậy a+b+1= 9k^2 +2k+4k+1 = <3k>^2 +2.3k.1 +1^2 = <3k +1>^2
Vậy a+b+1 là một số chính phương

Trần Đại Dương
9 tháng 3 2015 lúc 16:20

Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10^n + k
Vì :10^n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k^2+k+k = 9k^2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
vậy a+b+1= 9k^2 +2k+4k+1 = <3k>^2 +2.3k.1 +1^2 = <3k +1>^2
Vậy a+b+1 là một số chính phương

 

Trịnh Thị Huyền Trang
9 tháng 3 2015 lúc 18:49

mjn nghj rang chac mjn da tra loj sai roi

Elise Lê
Xem chi tiết
hgf
6 tháng 8 2018 lúc 21:34

A = 111...1000...0 + 111...1 - 222...2

     (n cs 1)(n cs 0)   (n cs 1)  (n cs 2)

\(A=111...1\cdot10^n+111...1-222...2\)

        (n cs 1)                       ( n cs 1 )      ( n cs 2 )

Đặt   K = 111...1  ( n cs 1 )   => 9K + 1 = 10^n

=> A = K( 9k + 1 ) + K - 2K

        = 9K^2 + K + K - 2K

        = 9K^2   = (3K)^2     

=> A là một số chính phương

B = 111...1000...0 + 111...1 +  444...4 + 1

    (n cs 1)(n cs 0)   (n cs 1)    (n cs 4)

\(\Rightarrow B=111...1\cdot10^n+111...1+444...4+1\)

                ( n cs 1 )                 ( n cs 1 )         ( n cs 4 )

Đặt   K = 111...1   ( n cs 1 )         => 9K + 1 = 10^n

=> B = K( 9K + 1 ) + K + 4K + 1

         = 9K^2 + 6K + 1

         = ( 3K + 1 ) ^2

=> B là một số chính phương

Phạm Văn Nam
Xem chi tiết
Bùi Thị Thu
Xem chi tiết
hycugwdu
Xem chi tiết
hycugwdu
16 tháng 8 2019 lúc 18:58

n thuộc N nữa nha!

Đặt 11...1(n chữ số 1)=a

Thì 9a+1=10n

\(\Rightarrow M=...\)

          \(=a.\left(9a+1\right)+a+4a+1\)

           \(=9a^2+6a+1=\left(3a+1\right)^2\)

Darth Vader
Xem chi tiết
Bùi Gia Huy
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 6 2021 lúc 17:30

Bài 1:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{1009}=t\Rightarrow 9t+1=10^{1009}\)

Ta có:

\(a+b+1=\underbrace{11...11}_{1009}.10^{1009}+\underbrace{11...1}_{1009}+4.\underbrace{11....1}_{1009}+1\)

\(=t(9t+1)+t+4.t+1=9t^2+6t+1=(3t+1)^2\) là scp.

Ta có đpcm.

 

Akai Haruma
29 tháng 6 2021 lúc 17:34

Bài 2:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{n}=t\Rightarrow 9t+1=10^n\)

Ta có:

\(a+b+c+8=\underbrace{111..11}_{n}.10^n+\underbrace{111....1}_{n}+\underbrace{11...1}_{n}.10+1+6.\underbrace{111...1}_{n}+8\)

\(t(9t+1)+t+10t+1+6t+8=9t^2+18t+9\)

\(=(3t+3)^2\) là scp.

Ta có đpcm.