Gọi số cần tìm là a 

=> a = 5m + 4 (m là số tự nhiên)

và a = 6n + 5 (n là số tự nhiên)

=> a+1=5m+5=5(m+1)

=>a+1 chia hết cho 5

Lại có: a+1=6n+6=6(n+1)

=> a+1 chia hết cho 6

=> a+1 chia hết cho 5,6

Mà BCNN(5,6)=30

a+1 chia hết cho 30

=> a+1 =30k(k là số tự nhiên)

a+1=30(k-1+1)

a+1=30(k-1)+30

a=30(k-1)+29

Vậy a chia 30 dư 29

Gọi số tự nhiên cần tìm là A và A nhỏ nhất

 A chia 4 dư 3 suy ra A + 1 chia hết cho 4  (1)

A chia 5 dư 4 suy ra A + 1 chia hết cho 5    (2)

A chia 6 dư 5 suy ra A + 1 chia hết cho 6    (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra A + 1 thuộc BC (4,5,6)

4 = 2² ; 5 = 5 : 6 = 2 . 3

BCNN (4,5,6) = 2² . 3 . 5 = 60

A + 1 = 60k ( k thuộc N )

(+) Với k = 0 thì A +1 = 0 suy ra không tồn tại A thuộc N

(+) Với k = 1 thì A + 1 = 60 suy ra A = 59 không chia hết cho 7 ( loại )

(+) Với k = 2 thì A + 1 = 120 suy ra A = 119 chia hết cho 7 ( thỏa mãn )

Do A là số nhỏ nhất nên A = 119

1) Gọi số cần tìm là A(A thuộc N)

Vì A chia 4 dư 3, ... nên A + 8 chia hết cho 4, 17, 19.

=> A + 8 chia hết cho 1292 (ƯCLN(4; 17; 19) = 1)

Số dư của A khi chia cho 1292 là:

1292 - 8 = 1284

Vậy A chia 1292 dư 1284.

2) Vì 2a - 3b chia hết cho 13 nên 4(2a - 3b) chia hết cho 13.

Xét tổng:

4(2a - 3b) - (8a - b)

= 8a - 12b - 8a + b

= (12b + b) - (8a - 8a) 

= 13b chia hết cho 13.

Mà 4(2a -3b) chia hết cho 13 nên 8a - b chia hết cho 13(ĐPCM)

bó tay chấm com

419 CHAC CHAN 100% 

TÍCH CHO TỚ NHATiểu Thư Bảo Bình dễ thương

ta thấy chia cho các số đó thiếu 1 

số chia hết cho 3 và 4 thì chia hết cho 6 và 2 , các số còn lại giữ nguyên vậy được

3 x 4 x 5 x 7  = 420 

số cần tìm là ;

420 - 1  = 419 

k chắc nha 

Tìm BCNN của 3 số thì đc 300

Xong lấy nó cộng cho 15 ta ra đc kq là 315

Xong rồi đó 

Chúc bạn hok tốt

#TTVN

Ta có:Bội chung nhỏ nhất của 20,25 và 30 là:300

mà số đó chia cho 20,25 và 30 đều dư 15 mà số bị chia bằng số chia nhân thương cộng với số dư nên số cần tìm là 300+15=315.

Nếu đúng thì nhớ V cho mình nha!!!

\(\text{Gọi số cần tìm là a.}\left(a\inℕ^∗\right)\)

\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}a\div20\\a\div25\\a\div15\end{cases}\text{đều dư 15 }\Rightarrow a+15\in BC\left(20,25,30\right)}\)

\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}20=2^2.5\\25=5^2\\30=2.3.5\end{cases}}\Rightarrow\left[20,25,30\right]=2^2.3.5^2=300\)

\(\Rightarrow a=300-15=285\)

\(\Rightarrow a\in B\left(285\right)\left(\text{có ba chứ số}\right)\)

a là số tự nhiên chia 15 dư 7, chia 6 dư 4

\(\Rightarrow\)a=22

\(\Rightarrow\)22:30=0 dư 22

Vậy số a chia cho 30 dư 22

Gọi số cần tìm là a

Vì a chia 3 dư 2   ⇒  a + 1 \(⋮\) 3   ( 1)

Vì a chia 5 dư 4    ⇒  a + 1 \(⋮\) 5   ( 2 )

Vì a chia 7 dư 6     ⇒ a + 1 \(⋮\) 7    ( 3 )

Từ (1);(2);(3)   ⇒  a + 1 ∈ \(BC\left(3;5;7\right)\)

Ta có:   \(BCNN\left(3;5;7\right)=105\)

\(BC\left(3;5;7\right)=B\left(105\right)=\) \(\left\{0;105;210;315;420;525;630;735;840;945;1050;...\right\}\)

⇒ a + 1 ∈  \(\left\{0;105;210;315;420;525;630;735;840;945;1050;...\right\}\)

⇒ a ∈ \(\left\{-1;104;209;314;419;524;629;734;839;944;1049;...\right\}\)

     Ta thấy 944 là số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số chia 3 dư 2, chia 5 dư 4, chia 7 dư 6

Vậy số cần tìm là 944

Gọi số cần tìm là a

Vì a:3(dư 2)   ⇒a + 1⋮3   

Vì a:5(dư 4)   ⇒a + 1⋮5  

Vì a:7(dư 6)     ⇒a + 1⋮7  

a+1∈

a+1=945

a=944