Tìm x biết
\(\left(x-2011\right)^{x+1}-\left(x-2011\right)^{x+2011}=0\)
Những câu hỏi liên quan
tìm x
\(\left(x-2011\right)^{x+1}-\left(x-2011\right) ^{x+2011}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(x^3-6x^2-9x+14=0\)
b) \(\frac{\left(2010-x\right)^2-\left(2010-x\right)\left(x-2011\right)+\left(x-2011\right)^2}{\left(2010-x\right)^2+\left(2010+x\right)\left(x-2011\right)+\left(x-2011\right)^2}\)
a) \(x^3-6x^2-9x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-8x^2+2x^2+7x-16x+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-8x^2+7x\right)+\left(2x^2-16x+14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-8x+7\right)+2\left(x^2-8x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-8x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-7x-x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;1;7\right\}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(x^3-6x^2-9x+14=0\)
b) \(\frac{\left(2010-x\right)^2-\left(2010-x\right)\left(x-2011\right)+\left(x-2011\right)^2}{\left(2010-x\right)^2+\left(2010+x\right)\left(x-2011\right)+\left(x-2011\right)^2}\)
Lời giải:
a)
$x^3-6x^2-9x+14=0$
$\Leftrightarrow x^3-x^2-5x^2+5x-14x+14=0$
$\Leftrightarrow x^2(x-1)-5x(x-1)-14(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x^2-5x-14)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x^2-7x+2x-14)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)[x(x-7)+2(x-7)]=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)(x-7)=0$
$\Rightarrow x=1; x=-2$ hoặc $x=7$
b)
Bạn tham khảo tại đây:
\(\left(x-2011\right)^{x+1}-\left(x-2011\right)^{x+2011}=0\)
Lam bai co loi giai giup minh nha
\(\left(x-2011\right)^{x+1}-\left(x-2011\right)^{x+2011}=0\)
\(\left(x-2011\right)^{x+1}\left[1-\left(x-2011\right)^{2010}\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2011\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-2011\right)^{2010}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2011=0\\\left(x-2011\right)^{2010}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2011\\x-2011=-1;1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2011\\x=2010;2012\end{cases}}\)
Vậy \(x=2010;2011;2012\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(x - 2011)x +1 - (x - 2011)x + 2011 = 0
ta có : x - 2011 = 0 => x= 2011
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm x biết :
\(\left|\left|3x-3\right|+2x+\left(-1\right)^{2016}\right|=3x+2017^0\)
Bài 2 . Tìm Gía trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(A=\left|x-2008\right|+\left|x-2009\right|+\left|y-2010\right|+\left|x-2011\right|+2011\)
Các bạn học giỏi vào giúp ạ !!!
tìm x biết:
\(\frac{x-28-124}{2011}+\frac{x-24-2011}{28}+\frac{x-2011-28}{124}=3\)
\(\left(4x-1\right)^2=\left(1-4x\right)^4\)
b) (4x -1)2 = (1-4x)4 (1)
Vì (1 - 4x) = (4x - 1)
\(\Rightarrow\)(1 - 4x)4 = [ -( 4x -1)4 ]
Vì (1-4x)4 = ( 4x - 1)4
Do đó (1) có dạng :
(4x - 1)2 = (4x - 1)2
Đặt 4x - 1 = x, ta có :
x2 = x4
x2 ( 1 - x2 ) = 0
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=\orbr{\begin{cases}1^2\\\left(-1\right)^2\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\end{cases}}\)
Thay x = 4x -1 = 0
x = \(\frac{1}{4}\)
x = 1 \(\Leftrightarrow\) 4x - 1 = 1x = \(\frac{1}{2}\)
x = -1 \(\Leftrightarrow\) 4x -1 = -1x = 0
Vậy x = \(\frac{1}{2}\) hoặc x = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm x biết :
\(\left|\left|3x-3\right|+2x+\left(-1\right)^{2016}\right|=3x+2017^0\)
Bài 2 :
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(A=\left|x-2008\right|+\left|x-2009\right|+\left|y-2010\right|+\left|x-2011\right|+2011\)
Các bạn học giỏi vào giúp ạ !!!
Nhanh lên nhé mình xin các bạn đấy
cho x,y thoả mãn \(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\). Tính x+y
\(\left(x+\sqrt{\left(x^2+2011\right)}\right).\left(y+\sqrt{\left(y^2+2011\right)}\right)=2011\). Tính gía trị biểu thức:
A=\(y=\frac{x^{2011^{ }}+y^{2011}}{\left(x^{2011}+y^4+1\right)^{2011}}\)
b. Cho p,q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3.Biets rằng p-q=2
Chứng minh: (p+q) chia hết cho 12
