a)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100

b)9+10+11+12+13+14+15+16=100

chúc bạn học giỏi

Hai số lẻ liên tiếp đó là:

 49+51=100

Vì đó là 2 số lẻ liên tiếp

Giả sử số 100 được viết thành  \(k\) số lẻ liên tiếp, vì tổng của \(k\) số lẻ là 100 (số chẵn) nên k phải là số chẵn và \(k\)≥2.

Gọi số hạng đầu tiên của dãy là n (n là số tự nhiên lẻ). Khi đó:

100=n+(n+2)+…+(n+2(k−1))

100=nk+(2+4+…+2(k−1))

100=nk+2(1+2+…+(k−1))

100=nk+2(k−1+12(k−1))

100=nk+k(k−1)

100=k(n+k−1)

Từ đây suy ra k là ước của 100.

Vì k là số chẵn nên k có thể nhận các giá trị: 2;4;10;20;50

∙ k=2. Ta có: 100=2(n+2−1). Do đó n=49, thỏa mãn.

Vậy 100=49+51.

∙ k=4. Ta có: 100=4(n+4−1). Do đó n=22, loại vì n là số lẻ.

∙ k=10. Ta có: 100=10(n+10−1). Do đó n=1, thỏa mãn.

Vậy 100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.

∙ k=20. Ta có: 100=20(n+20−1). Do đó n=−14, loại.

∙ k=50. Ta có: 100=50(n+50−1). Do đó n=−47, loại.

Kết luận: Có hai cách viết thỏa mãn đó là:

100=49+51=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.

Cách làm của mình giống Nguyễn Như Quỳnh 

hãy viết 100 thành tổng các số lẻ liên tiếp 

Giả sử số 100 được viết thành  \(k\) số lẻ liên tiếp, vì tổng của \(k\) số lẻ là 100 (số chẵn) nên k phải là số chẵn và \(k\)≥2.

Gọi số hạng đầu tiên của dãy là n (n là số tự nhiên lẻ). Khi đó:

100=n+(n+2)+…+(n+2(k−1))

100=nk+(2+4+…+2(k−1))

100=nk+2(1+2+…+(k−1))

100=nk+2(k−1+12(k−1))

100=nk+k(k−1)

100=k(n+k−1)

Từ đây suy ra k là ước của 100.

Vì k là số chẵn nên k có thể nhận các giá trị: 2;4;10;20;50

∙ k=2. Ta có: 100=2(n+2−1). Do đó n=49, thỏa mãn.

Vậy 100=49+51.

∙ k=4. Ta có: 100=4(n+4−1). Do đó n=22, loại vì n là số lẻ.

∙ k=10. Ta có: 100=10(n+10−1). Do đó n=1, thỏa mãn.

Vậy 100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.

∙ k=20. Ta có: 100=20(n+20−1). Do đó n=−14, loại.

∙ k=50. Ta có: 100=50(n+50−1). Do đó n=−47, loại.

Kết luận: Có hai cách viết thỏa mãn đó là:

100=49+51=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.

Giả sử số 100 được viết thành   số lẻ liên tiếp, vì tổng của  số lẻ là 100 (số chẵn) nên  phải là số chẵn và .  

Gọi số hạng đầu tiên của dãy là  ( là số tự nhiên lẻ). Khi đó:  

100=n+(n+2)+...+(n+2(k-1))

100=nk+(2+4+...+2(k-1))

100=nk+2(1+2+...+(k-1))

100=nk+2(k-1+1/2(k-1))

100=nk+k(k-1)

100=k(n+k-1)

Từ đây suy ra  k là ước của 100.  

Vì k  là số chẵn nên  có thể nhận các giá trị: 2;4;10;20;50   .

k=2 . Ta có:100=2(n+2-1) . Do đó , thỏa mãn.  

Vậy  100=49+51  .

k=4 Ta có:100=4(n+4-1) . Do đó n=22 , loại vì n là số lẻ.

k=10. Ta có:100=10(n+10-1) . Do đó n=1 , thỏa mãn.

 Vậy 100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

k=20.Ta có:10020(n+20-1) . Do đó n=-14 , loại.   .

k=50.Ta có:10050(n+50-1) . Do đón=-47 , loại.  

Kết luận: Có hai cách viết thỏa mãn đó là:  .

100=49+51+1+3+5+7+9+11+13=15+17+19

chtt nhà Nguyễn Duy Thanh Tùng

bạn tham khảo ở đây nha: https://olm.vn/hoi-dap/question/644222.html

*chúc bn hok tốt*

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 

đó bạn kick dùm nha thank

Ta có :

100 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

K mk nha, mình nhanh nhất đó

Kết bạn nha

100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

theo mình nghĩ là :

100 = 49 + 51

100=49+51

49+51 =100

100 = 10² = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19

100 = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 19

<=> (1 + 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 + 11)

<=> 20 + 20 + 20 + 20 + 20

<=> 20 . 5

<=> 100

Ta tính tổng là : \(1+3+5+...+n=100\)

Ta có : \(1+3+5+...+n\)

\(=\left(1+n\right)\times\left[\left(n-1\right)\div2+1\right]\div2=100\)

\(\Rightarrow\left(1+n\right)\left(n+1\right)=400\)

\(\Rightarrow n+1=20\)

\(\Rightarrow n=19.\)

_ Vậy dãy số lẻ liên tiếp có tổng bằng 100 là : 

\(1+3+5+...+19.\)

3+5+7+9+11+13+15+17+...+97

Có 2 cách là:

 100=1+3+5+...........+19

100=49+51

Cách giải:Nâng cao và phát triển có đó

Ta tính tổng là: 1 + 3 + 5 + … + n = 100
Ta có: 1 + 3 + 5 + …+ n = (1 + n).[(n – 1)/2 + 1]/ 2 = 100
=> (1 + n)(n + 1) = 400
=> n + 1 = 20
=> n = 19
Vậy: Dãy số tự nhiên lẻ liên tiếp tổng bằng 100 là : 1 + 3 + 5 + … + 19