a) \(2\left(x-2\right)+x-2=3\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2+1\right)\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)\)

Vì phương trình trên luôn đúng với mọi x nên có vô số nghiệm

B) \(4\left(1-x\right)+3x=1-x\)

\(4-4x+3x=1-x\Leftrightarrow4-x=1-x\)(vô nghiệm)

a)(3x-1)(4x-8)=0

⇔3x-1=0 hoặc 4x-8=0

1.3x-1=0⇔3x=1⇔x=1/3

2.4x-8=0⇔4x=8⇔x=2

phương trình có 2 nghiệm:x=1/3 và x=2

b)(x-2)(1-3x)=0

⇔x-2=0 hoặc 1-3x=0

1.x-2=0⇔x=2

2.1-3x=0⇔-3x=1⇔x=-1/3

phương trình có 2 nghiệm:x=2 và x=-1/3

c)(x-3)(x+4)-(x-3)(2x-1)=0

⇔(x+4)(2x-1)=0

⇔x+4=0 hoặc 2x-1=0

1.x+4=0⇔x=-4

2.2x-1=0⇔2x=1⇔x=1/2

phương trình có hai nghiệm:x=-4 và x=1/2

d)(x+1)(x+2)=2x(x+2)

⇔(x+1)(x+2)-2x(x+2)=0

⇔2x(x+1)=0

⇔2x=0 hoặc x+1=0

1.2x=0⇔x=0

2.x+1=0⇔x=-1

phương trình có 2 nghiệm:x=0 và x=-1

Giải pt :

\(\left(x+2\right)\left(3x+1\right)+x^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+1\right)+x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+1\right)+\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[\left(3x+1\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+1+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\4x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{-2;\dfrac{1}{4}\right\}\)

\(\left(x+1\right)^2-3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+1-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

\(2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)\left[2x-\left(x-2\right)\right]=\left(x-2\right)\left(2x-x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(4x^2-20xy+25y^2=\left(2x\right)^2-2.2x.5y+\left(5y\right)^2=\left(2x-5y\right)^2\)

\(x^2+3x-x-3=x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

\(x^2-xy+x-y=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)\)

\(2y\left(x+2\right)-3x-6=2y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(2y-3\right)\)

không có đề bài à

Giải 
(x^2 + 3x)^2 = (8x+4)(x^2+x-1)

x^4 + 6x^3 + 9x^2 = 8x^3 + 12x^2 -4x  -4.

x^4 - 2x^3 - 3x^2  +4x +4 = 0

Đặt t = x^2 ta có phương trình:

x^2 - 2x - 3 + 4/x + 4/x^2 = 0

(x^2 + 4/x^2) -2 (x -2/x) - 3 =0

Đặt k = x - 2/x và thay vào phương trình ta được:

(k^2 -4) - 2k - 3 =0

k^2 - 2k - 7 = 0

Giải phương trình tìm được 2 nghiệm x= 1+2\(\sqrt{2}\)và x = 1- 2\(\sqrt{2}\).

Nhanh nhất và dễ hiểu nhất đấy nhé!

a, (1-x)(5x+3)= (3x-8)(1-x)

<=> (1-x) (5x+3) - (3x-8)(1-x) =0 <=> (1-x) (2x+11) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\2x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.........

b, (x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)^2

<=> 3x = 24<=> x=8

Vậy .......

c,x^2+ x^3+x+1=0

<=> x^2 (x+1) +(x+1) =0 <=> (x^2 +1)(x+1) =0

<=> x+1 =0 => x=-1

Vậy.......

d, \(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{3x+1}{9-x^2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-2x-6=-3x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy...........