= (8x15x24x35x...x99) / (9x16x25x36x...x100)

= (4x2x5x3x6x2x2x5x7x...x9x11) / (9x4x2x2x5x5x6x3x2x...x25x4)

= 11/(4x25)

= 11/100

Mình không chắc lắm

\(x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)( đpcm )

\(2004^2-16\)

\(=\left(2004-4\right)\left(2004+4\right)\)

\(=2000.2008\)

\(=4016000\)

\(99^3+1+3\left(99^2+99\right)=99^3+3.1.99^2+3.1^2.99+1^3=\left(99+1\right)^3=100^3=1000000.\)

b, ( 4,5 .x 16 - 1,7 ) : ( 4,5 x 15 + 2,8 - 4,5)

  ( 4,5 x16 - 1,7) : ( 4,5 x 15 - 1,7 ) = 1

30240/967680

46,7x99+0,7=4624 nha bn

a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

b)\(\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+...+\frac{5}{61.66}\)

\(=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+....+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)

\(=\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\)

\(=\frac{5}{66}\)

a,\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

ta có:

\(\frac{1}{1.2}=\frac{2-1}{1.2}=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2.3}=\frac{3-2}{2.3}=\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

...

\(\frac{1}{99.100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

=\(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

b,

\(\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.16}+...+\frac{5}{61.66}\)

ta có:

\(\frac{5}{11.16}=\frac{16-11}{11.16}=\frac{16}{11.16}-\frac{11}{11.16}=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}\)

\(\frac{5}{16.21}=\frac{21-16}{16.21}=\frac{21}{16.21}-\frac{16}{16.21}=\frac{1}{16}-\frac{1}{21}\)

...

\(\frac{5}{61.66}=\frac{66-61}{61.66}=\frac{66}{61.66}-\frac{61}{61.66}=\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)

= \(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)

=\(\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\)=\(\frac{5}{66}\)

A=1.2.3+2.3.4+....+99.100.101

4A=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+....+98.99.100.(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-3.4.5.2+....+98.99.100.101-98.99.100.97

4A=98.99.100.101

4A=97990200

A=97990200/4

A=24497550

B=1.2+3.4+5.6+7.8+8.9+...+999.1000

3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+....+998.999(1001-998)

3B=1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+....+998.999.1001-998.999.998

3B=999.1000.1001

3B=999999000

B=999999000/3

B=333333000

C=1+4+9+16+25+36+.....+10000

C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+....+100^2

C=(1^2+3^2+5^2+.....+99^2)+(2^2+4^2+6^2+....+100^2)

C=99.100.101/6  +   100.101.102/6

C=166650         +171700

C=338350

Còn câu d bạn  dựa vào câu c là làm được ngay bây h mk mỏi tay rùi ko muốn đánh nữa khi nào rảnh mk gửi công thức cho nha bây h mk bận rùi.

chúc bn học tốt

   A=1.2.3+2.3.4+....+99.100.101

4.A=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+99.100.101.(102-98)

4.A=1.2.3.1-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+....+99.100.101.102-98.99.100.101

4.A=99.100.101.102

  A=\(\frac{99.100.101.102}{4}\)

   B=1.2+2.3+3.4+...+999.1000

3.B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+999.1000.(1001-998)

3.B=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+999.1000.1001-998.999.1000

3.B=999.1000.1001

=>B=\(\frac{999.1000.1001}{3}\)

C và D dễ lắm bạn tự làm nhé

mình lại có cách làm khác là tìm số thừa ra lấy số cuối cộng số đầu chia cho  2 . tính số các số hạng là số cuối trừ số đầu chia khoảng cách cộng 1  , roi tinh gia tri 1 cap la so cuoi cong so dau sau do tinh so cap la lay so cac so hang chia 2 va di tinh tong thi ban tu lam

\(46\cdot99\)

\(=46\cdot\left(100-1\right)\)

\(=46\cdot100-46\)

\(=4600-46\)

\(=4554\)

___________

\(34\cdot11\)

\(=34\cdot\left(10+1\right)\)

\(=34\cdot10+34\)

\(=340+34\)

\(=374\)

___________

\(25\cdot12\) 

\(=5\cdot5\cdot12\)

\(=5\cdot60\)

\(=300\)

__________

\(15\cdot4\)

\(=15\cdot2\cdot2\)

\(=30\cdot2\)

\(=60\)

____________

\(45\cdot6\)

\(=45\cdot2\cdot3\)

\(=90\cdot3\)

\(=2700\)

________

\(13\cdot99\)

\(=13\cdot\left(100-1\right)\)

\(=13\cdot100-13\)

\(=1300-13\)

\(=1287\)

______________

\(16\cdot19\)

\(=16\cdot\left(20-1\right)\)

\(=16\cdot20-16\)

\(=320-16\)

\(=304\)

_____________

\(35\cdot98\)

\(=35\cdot\left(100-2\right)\)

\(=35\cdot100-35\cdot2\)

\(=3500-70\)

\(=3430\)

____________

\(125\cdot16\)

\(=125\cdot8\cdot2\)

\(=1000\cdot2\)

\(=2000\)

___________

\(47\cdot101\)

\(=47\cdot\left(100+1\right)\)

\(=47\cdot100+47\)

\(=4700+47\)

\(=4747\)

46 x 99 =4554  , 34 x 11 = 374 , 25 x 12 =- 300 , 15 x 4 = 60 , 45 x 6 = 270 , 13 x 99 = 1287 , 16 x 19 = 304

35 x 98 = 3430 , 125 x 16  = 2000 ,  47 x 101  = 4747

a)Số các số hạng là:

(99-11):2+1=45 số

Tổng A là:

(99+11)x45:2=2475

Đáp số:2475

b)Số các số hạng là:

(99-12):2+1=44,5 số

Tổng B là:

(99+12)x44,5:2=2469,75

Đáp số:2469,75

a)Số các số hạng là:

(99-11):2+1=45 số

Tổng A là:

(99+11)x45:2=2475

Đáp số:2475

b)Số các số hạng là:

(99-12):2+1=44,5 số

Tổng B là:

(99+12)x44,5:2=2469,75

Đáp số:2469,75